giải phương trình 6x^2 +7x căn x+1=24(x+1)

dùng phương pháp đặt ẩn

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) . Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại M. Vẽ đường cao BF của tam giác ABC. Từ F kẻ đường thẳng song song với MA cắt AB tại E. 

a) chứng minh rằng MA^2=MB.MC suy ra MC/MB=AC^2/AB^2

b) CE cắt BF tại H. Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp, suy ra AH vuông góc BC tại D

c) gọi I là trung điểm BC. Chứng minh bốn điểm E,F,D,I cùng nằm trên một đường tròn

d) từ H vẽ đường thẳng vuông góc với HI cắt AB,AC theo thứ tứ tại P,Q. Chứng minh H là trung điểm PQ

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) . Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại M. Vẽ đường cao BF của tam giác ABC. Từ F kẻ đường thẳng song song với MA cắt AB tại E. 

a) chứng minh rằng MA^2=MB.MC suy ra MC/MB=AC^2/AB^2

b) CE cắt BF tại H. Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp, suy ra AH vuông góc BC tại D

c) gọi I là trung điểm BC. Chứng minh bốn điểm E,F,D,I cùng nằm trên một đường tròn

d) từ H vẽ đường thẳng vuông góc với HI cắt AB,AC theo thứ tứ tại P,Q. Chứng minh H là trung điểm PQ

giá 1 cuốn tập trắng là 1000đồng và 1 cái bứt bi là 5000đ.An dự định mua tập và bút hết 120000đ nhưng khi đến nhà sách thì đúng dịp khuyến mãi tập giảm giá 15% và bút giảm 20% nên số tiền An phải trả là 101000đ .tính số tập và bút An mua

ho đường tròn tâm O bán kính R ,đường kính AC . Trên đoạn OC lấy điểm B . gọi M là td của AB. kẻ dây DE đi qua M và vuông góc với AB.kẻ BF vuông góc với CD 

a) chứng minh tứ giac BMDF nội tiếp  và tam giác CBD đồng dạng tam giác CFM 

b)chứng minh tứ giác ADBE là hình thoi và 3 điểm B,E,F thẳng hàng

c)chứng minh rằng FC.FD=FB.FE

d)qua D kẻ đường thẳng a//AC gọi I là giao của BD và MF.tia CI cắt DE tại H .tia AH cắt BD tại Q và cắt đường thẳng a tại K chứng minh HQ.KA=HA.KQ

cho phương trình x^2-2(m+1)x+m-2=0 với x là ẩn số a) chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m b) gọi 2 nghiệm của phương trình là x1,x2 tìm GTNN của x1^2+2(m+1)x2-5m+2

cho nửa đường tròn đường kính AB . Vẽ tiếp tuyến Ax cả nửa dg tròn . lấy điểm M thuộc tiếp tuyến Ax sao cho AM>AB. Từ M vẽ tiếp tuyến MC của (O) a) chứng minh tứ giác AOCM nội tiếp

b) MB cắt nửa (O) tại K ,MO cắt AC tại H . chứng minh góc MHK = góc ACK c) chứng minh AK^2/AM^2+MK/MB=1

d) kẻ CE vg với AB , CE cắt BM tại F . gọi G là trung điểm của CH chứng minh tam giác GFK cân

cho hàm số y=f(x)=(m^2+1)x^2 hàm số trên đồng biến khi nào ? nghịch biến khi nào

cho tam giác ABC nhọn . vẽ đường tròn đường kính BC , đường tròn này cắt AB,AC tại E và K . BK cắt CE tại H và AH cắt BC tại F 

a) chứng minh AF vg với BC tại F và tứ giác AEFC nội tiếp

b) chứng minh FA là phân giác EFK

C)chứng minh tứ giác KEFO nội tiếp 

d)KE cắt BC tại S . chứng minh SN vg với ON

từ điểm A nằng ngoài (O;R) kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC  và cát tuyến ADE ko đi qua O(AD nằm giữa AB và AO) . F là trung điểm của ED. gọi H là giao của AO và BC

a) qua D kẻ đường thẳng vg với OB cắt BC,BE tại M và N chứng minh MF//NE

b) DH cắt (O) tại điểm thứ 2 là I . chứng minh AO  là phân giác của IAD