Các CTV hay giáo viên giúp e m ạ

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1, M nằm trên đường chéo BD.

a) Nêu cách dựng đường tròn (I) đi qua M và tiếp xúc với hai cạnh AD và CD. Nêu cách vẽ đường tròn (K) đi qua M và tiếp xúc với hai cạnh AB và BC.

b) Chứng minh rằng khi M di chuyển trên đường chéo BD thì tổng chu vi của hai đường tròn không đổi.

c) Xác định vị trí của M trên BD để tổng các diện tích của hai hình tròn đạt giá trị nhỏ nhất.

Các Ctv hoặc các giáo viên helpp ạ

Cho a,b,c là số thực dương không âm thỏa mãn 

Cho a,b,c là số thực dương không âm thỏa mãn \(a+b+c=1\) . Chứng minh rằng :

\(\dfrac{1}{a^2+b^2}+\dfrac{1}{b^2+c^2}+\dfrac{1}{c^2+a^2}>10\)

\(A=x^2+2x+2xy+2y^2+4y+2021\)

Tính GTNN của biểu thức A

AI HELP Ạ

Cho a,b,c là cá số thực dương bất kì. Chứng minh rằng:

\(\sqrt{a\left(b+1\right)}+\sqrt{b\left(c+1\right)}+\sqrt{c\left(a+1\right)}\le\frac{3\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)}{2}\)

Cảm ơn ạ

Cho a,b,c là cá số thực dương bất kì. Chứng minh rằng:

\(\sqrt{a\left(b+1\right)}+\sqrt{b\left(c+1\right)}+\sqrt{c\left(a+1\right)}\le\frac{3\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)}{2}\)

Cho a,b,c là số thực dương không âm thỏa mãn \(a+b+c=1\). Chứng minh rằng : 

\(\dfrac{1}{a^2+b^2}+\dfrac{1}{b^2+c^2}+\dfrac{1}{c^2+a^2}>10\)