Cảnh sát có kế hoạch thực thi việc giới hạn tốc độ bằng cách sử dụng các trạm radar

tại bốn địa điểm khác nhau trong thành phố. Các trạm radar tại mỗi địa điểm D1, D2, D3, D4

sẽ được vận hành 40%, 30%, 20% và 30%. Nếu một người đang chạy quá tốc độ trên đường đi

làm có các xác suất tương ứng 0,2; 0,1; 0,5 và 0,2 vượt qua các vị trí này.

a. Tính xác suất để người này sẽ nhận một vé phạt.

b. Nếu người này đã nhận một vé phạt tốc độ trên đường đi làm, hỏi xác suất để người này đi

qua trạm radar đặt ở D2 là bao nhiêu?

Xe cơ giới được bán cho các cá nhân được phân loại là ô tô hoặc xe tải nhẹ (bao gồm cả xe SUV) và là xe nội địa hoặc nhập khẩu. Trong một năm gần đây, 69% số xe được bán là ô tô trong đó có 78% là nội địa và 55% là xe tải nhẹ nội địa. Đặt A là biến cố một chiếc xe là ô tô và B biến cố nó được nhập khẩu. Hãy tính xác suất:

a. Phương tiện cơ giới là một chiếc bán tải.

b. Phương tiện cơ giới là một chiếc ô tô nhập khẩu.

c. Giả sử có thông tin một chiếc xe là nhập khẩu, hãy tính xác suất nó là xe bán tải.

d. Có thể khẳng định hai biến cố: chiếc xe là bán tải và chiếc xe nhập khẩu là độc lập hay

không? Giải thích.