Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên BC lấy điểm D sao cho BA=BD. Từ D vẽ Dx vuông góc BC; Dx cắt AC tại H.

a). Cminh tam giác HBA=tam giác HBD, suy ra Bh là tia phân giác của góc ABC

b). Cminh IH + IB > HD +BH

c). Tia Dx cắt AB tại I, gọi M là trung điểm IC, cminh 3 điểm B,H,M thẳng hàng.

Buổi sinh viên nghỉ giải lao, ông chủ của 1 công ty máy tính xin vào lớp học và có 1 đề nghị rất hấp dẫn. Cần tuyển duy nhất 1 sinh viên giỏi làm việc trong 30 ngày, công việc rất khó khăn nhưng tiền lương cũng khá thú vị, ứng cử viên làm việc được nhận vào làm việc lựa chọn 1 trong 2 phương án trả lương như sau:

1). Nhận một lần và tiền lương là 100 triệu đồng

2). Ngày đầu nhận 1 đồng, ngày sau gấp đôi ngày hôm trước

Hãy tính số tiền của 2 phương án và cho biết phương án nào được trả nhiều tiền hơn?