Tìm x: \(\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=\left(2x-5\right)^2-12\)

Tìm x: \(\left(3x-1\right)^2-3x\left(3x-2\right)=7\)

Tính giá trị của biểu thức bằng cách hợp lí (mình cần lời giải chi tiết): \(A=\dfrac{258^2-242^2}{254^2-246^2}\)

Chứng minh rằng:
a)

\(-x^{2^{ }}+4x-5< 0\) Với mọi x

b) \(x^4+3x^{2^{ }}+3>0\) với mọi x

c) \(\left(x^2+2x+3\right)\left(x^2+2x+4\right)+3>0\) với mọi x

Tìm GTNN của biểu thức \(A=\left(x^2+1\right)^2+4\) nếu có

Tìm GTNN của biểu thức \(N=\left(x^{2^{ }}-4x-5\right)\left(x^2-4x-19\right)\) (Mình cần lời giải chi tiết)