Bài 1: Mở đầu về phương trình

Trong số các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?​

1. \(3x+5=0\).
2. \(2x^2-1=0\).
3. \(2\left(x+y\right)+3xy=0\).
4. \(\dfrac{1}{2x+1}-1=\dfrac{8}{4}\).

Cho biết phương trình \(\left(2m+1\right)x+1=3mx+3\) có nghiệm \(x=-1\). Khi phải tìm m, khẳng định nào sau đây là đúng?​

1. \(m=3\).
2. \(m=-3\).
3. \(m=1\).
4. \(m=-1\).

Nga có số kẹo gấp đôi số kẹo của Dũng. Nếu Nga đưa cho bạn Dũng 10 chiếc thì số kẹo của hai bạn bằng nhau.
Nếu ta gọi số kẹo mà bạn Dũng có là x (chiếc) thì điều trên có thể được diễn tả bởi phương trình nào trong số các phương trình sau?

1. \(2x-10=x+10\).
2. \(2x=x+10\).
3. \(x-10=x+10\).
4. \(2x+10=x-10\).

Chọn khẳng định đúng:

1. 3 là nghiệm của phương trình \(x^2-9=0\).
2. \(\left\{3\right\}\) là tập nghiệm của phương trình \(x^2-9=0\).
3. Tập nghiệm của phương trình \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)=x^2-9\) là \(Q\).
4. \(x=2\) là nghiệm duy nhất của phương trình \(x^2-4=0\).

Tập nghiệm của phương trình \(3x-6=x-2\) là:

1. \(S=\left\{2\right\}\).
2. \(S=\left\{-2\right\}\).
3. \(S=\left\{3\right\}\).
4. \(S=\left\{4\right\}\).

Số nghiệm của phương trình \(\left|x-3\right|=7\) là:

1. 2.
2. 1.
3. 0
4. 4

Hai phương trình nào sau đây là hai phương trình tương đương?

1. \(x-2=4\) và \(x+1=2\).
2. \(x+5=0\) và \(x^2=25\).
3. \(2x^2=8\) và \(\left|x\right|=2\).
4. \(4+x=5\) và \(x^3-x^2=0\)

Phương trình nào dưới đây nhận \(x=a\) (\(a\) là hằng số khác 0 và 1) làm nghiệm?

1. \(5x-3a=2\).
2. \(x^2-ax=0\).
3. \(x^2=a\).
4. \(5a-\dfrac{x}{5}=3x\).

Chọn đáp án đúng để điền vào chỗ chấm sau:

"Một phương trình có thể có ... "

1. một nghiệm hoặc nhiều nghiệm.
2. một nghiệm, nhiều nghiệm hoặc vô số nghiệm.
3. vô nghiệm hoặc nhiều nghiệm.
4. một nghiệm, nhiều nghiệm, vô số nghiệm hoặc không có nghiệm nào.

\(x=-1\) là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới đây?

1. \(4x-1=3x-2\).
2. \(x+1=3\left(x-2\right)\).
3. \(2\left(x+1\right)+3=2+x\).
4. \(x^2+1=0\).