Số giá trị n thỏa mãn \(\dfrac{n+3}{n-1}\in\) \(\mathbb{Z}\) là
6 giá trị.5 giá trị.4 giá trị.2 giá trị.Hướng dẫn giải:Điều kiện n - 1 ≠ 0
Ta có: \(\dfrac{n+3}{n-1}=\dfrac{n-1+4}{n-1}=1+\dfrac{4}{n-1}\)
Để \(\dfrac{n+3}{n-1}\in\) \(\mathbb{Z}\) thì \(1+\dfrac{4}{n-1}\in\) \(\mathbb{Z}\)
⇒ \(\dfrac{4}{n-1}\in\) \(\mathbb{Z}\) ⇒ \(n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}.\)
