Ôn tập: Tính chất cơ bản của phân số

1. Tính chất cơ bản của phân số

- Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

- Nếu chia cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

   Ví dụ 1: \(\dfrac{2}{3}\)  \(=\)  \(\dfrac{2\times5}{3\times5}\)\(=\) \(\dfrac{10}{15}\).

   Ví dụ 2: \(\dfrac{10}{15 }\) \(=\) \(\dfrac{10:5}{15:5}\) \(=\) \(\dfrac{2}{3}\).

2. Ứng dụng tính chất cơ bản của phân số

- Rút gọn phân số.

Ví dụ: \(\dfrac{50}{250}\) \(=\) \(\dfrac{50:10}{250:10}\) \(=\) \(\dfrac{5}{25}\).

  hoặc: \(\dfrac{50}{250}\) \(=\) \(\dfrac{50:50}{250:50}\) \(=\) \(\dfrac{1}{5}\).

- Quy đồng mẫu số các phân số. 

Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số của phân số \(\dfrac{3}{4}\)và \(\dfrac{5}{7}\).

Lấy tích \(4\times7\) là mẫu số chung. Ta có:

\(\dfrac{3}{4}\) \(=\) \(\dfrac{3\times7}{4\times7}\)\(=\) \(\dfrac{21}{28}\);           \(\dfrac{5}{7}\)\(=\) \(\dfrac{5\times4}{7\times4}\)\(=\) \(\dfrac{20}{28}\).

Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số của phân số \(\dfrac{7}{6}\)và \(\dfrac{5}{24}\).

Nhận xét: 24 : 6 \(=\) 4, chọn 24 là mẫu số chung. Ta có:

\(\dfrac{7}{6}\) \(=\) \(\dfrac{7\times4}{6\times4}\) \(=\) \(\dfrac{28}{24}\); giữ nguyên \(\dfrac{5}{24}\).

- Quy đồng tử số.

Ví dụ 1: Quy đồng tử số của \(\dfrac{3}{8}\)và \(\dfrac{7}{12}\).

Lấy tích \(3\times7\) là tử số chung. Ta có:

\(\dfrac{3}{8}\) \(=\) \(\dfrac{3\times7}{8\times7}\) \(=\) \(\dfrac{21}{56}\);           \(\dfrac{7}{12}\) \(=\) \(\dfrac{7\times3}{12\times3}\) \(=\) \(\dfrac{21}{36}\).

Ví dụ 2: Quy đồng tử số của phân số \(\dfrac{5}{6}\)và \(\dfrac{20}{21}\).

Nhận xét: 20 : 5 \(=\) 4, chọn 20 là tử số chung. Ta có:

\(\dfrac{5}{6}\) \(=\) \(\dfrac{5\times4}{6\times4}\) \(=\) \(\dfrac{20}{24}\); giữ nguyên \(\dfrac{20}{21}\).

Trong quá trình học tập, nếu có bất kỳ thắc mắc nào, các em hãy để lại câu hỏi ở mục hỏi đáp để cộng đồng Hoc24.vn cùng thảo luận và giải đáp nhé. Chúc các em học tốt!