Bài 7. Thứ tự thực hiện các phép tính

Thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức

• Đối với các biểu thức không có dấu ngoặc 

☛ Nếu chỉ có các phép cộng và phép trừ (hoặc chỉ có phép nhân và phép chia) thì thực hiện các phép tính từ trái qua phải.

Chẳng hạn: 100 - 55 + 4 = 49;     64 : 8.5 = 40.

☛ Nếu có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia nâng lên lũy thừa thì ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và trừ.

Chẳng hạn: 3.5² + 6 = 3.25 + 6 = 75 + 6 = 81;     85 - 2.5² = 85 - 2.25 = 85 - 50 = 35.

• Đối với biểu thức có dấu ngoặc:

☛ Nếu chỉ có một dấu ngoặc thì ta thực hiện phép tính trong dấu ngoặc trước.

Chẳng hạn: 36 - (70 : 5) = 36 - 14 = 22; (9 + 25) : 2 = 34 : 2 = 17.

☛ Nếu có các dấu ngoặc tròn ( ), dấu ngoặc vuông [ ], dấu ngoặc nhọn { } thì ta thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc tròn trước, rồi thực hiện các phép tính trong các dấu ngoặc vuông, cuối cùng thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc nhọn.

Chẳng hạn: {25 + 3.[20 : (8 - 3)]} . 4 = {25 + 3.[20:5]} .4 = {25 + 3.4} .4 = {25 + 12} . 4 = 37.4 = 148.

Chú ý:

• Với các biểu thức không có dấu ngoặc: Lũy thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ.
• Với các biểu thức có dấu ngoặc: Trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau

( ) → [ ] → { }.

Ví dụ 1. Bà Nhung mang một giỏ trứng gồm trứng gà và trứng vịt đi bán, giá một quả trứng gà là 4 000 đồng và một quả trứng vịt là 3 000 đồng. Trong một ngày bà Nhung bán được 25 quả trứng gà và 20 quả trứng vịt. Hỏi tổng số tiền trứng bà Nhung đã bán được là bao nhiêu?

Giải:

Số tiền trứng bà Nhung đã bán được là: 

25.4000 + 20.3000 = 100 000 + 60 000 = 160 000 (đồng).

Ví dụ 2. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) 60 - 50 : 25.4;

b) 27 : [2⁴  - 7.(2.5 - 3²)].

Giải:

a) 60 - 50 : 25.4 = 60 - 2.4 = 60 - 8 = 52.

b) 27 : [2⁴  - 7.(2.5 - 3²)] = 27 : [16 - 7(10 - 9)] = 27 : [16 - 7] = 27 : 9 = 3.

Chú ý. Trong một biểu thức có thể có chứa chữ. Để tính giá trị của biểu thức đó khi cho giá trị của các chữ, ta thay thế giá trị đã cho vào biểu thức rồi tính giá trị của biểu thức vừa nhận được.

Ví dụ 3. Tính giá trị của biểu thức: 136 : [5.(a + 2²) + 3a] khi a = 6.

Giải:

Thay a = 6 vào biểu thức, ta được 136 : [5.(6 + 4) + 3.6] = 136 : [50 + 18] = 136 : 68 = 2.