Bài 11. Bài tập vận dụng định luật Ôm và công thức tính điện trở của dây dẫn

Bài 1

Một dây dẫn bằng nicrom dài 30 m, tiết diện 0,3 mm² được mắc vào hiệu điện thế 220 V. Tính cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn này.

Tóm tắt bài 1

\(\rho=1,1.10^{-6}\) Ωm

\(l=30\) m

\(S=0,3\) mm² \(=0,3.10^{-6}\) m²

\(U=220\) V

\(I=?\)

Hướng dẫn giải bài 1

Điện trở của dây dẫn là:

\(R=\dfrac{\rho l}{S}=\dfrac{1,1.10^{-6}.30}{0,3.10^{-6}}=110\) (Ω)

Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn là:

\(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{220}{110}=2\) (A)

Bài 2

Một bóng đèn khi sáng bình thường có điện trở là \(R_1=7,5\) Ω và cường độ dòng điện chạy qua đèn khi đó là \(I=0,6\) A. Bóng đèn này được mắc nối tiếp với một biến trở và chúng được mắc vào hiệu điện thế \(U=12\) V (như sơ đồ hình dưới đây).

a. Phải điều chỉnh biến trở có trị số điện trở \(R_2\) là bao nhiêu để bóng đèn sáng bình thường?

b. Biến trở này có điện trở lớn nhất là \(R_b=30\) Ω với cuộn dây dẫn được làm bằng hợp kim nikêlin có tiết diện \(S=1\) mm². Tính chiều dài \(l\) của dây dẫn dùng làm biến trở này.

Tóm tắt bài 2

\(R_1=7,5\) Ω

\(I=0,6\) A

\(U=12\) V

a. Để đèn sáng bình thường, \(R_2=?\)

b. \(R_b=30\) Ω

\(\rho=0,4.10^{-6}\) Ωm

\(S=1\) mm²  \(=10^{-6}\) m²

\(l=?\)

Hướng dẫn giải bài 2

Điện trở tương đương của đoạn mạch khi đèn sáng bình thường là:

\(R_{tđ}=\dfrac{U}{I}=\dfrac{12}{0,6}=20\) (Ω)

Trị số điện trở \(R_2\) khi đèn sáng bình thường là:

\(R_2=R_{tđ}-R_1=20-7,5=12,5\) (Ω)

Chiều dài của dây dẫn là:

\(l=\dfrac{R.S}{\rho}=\dfrac{30.10^{-6}}{0,4.10^{-6}}=75\) (Ω)

Bài 3

Một bóng đèn có điện trở \(R_1=600\) Ω được mắc song song với bóng đèn thứ hai có điện trở \(R_2=900\) Ω vào hiệu điện thế \(U_{MN}=220\) V (như sơ đồ hình dưới đây).

Dây nối từ M tới A và từ N tới B là dây đồng, có chiều dài tổng cộng là \(l=200\) m và có tiết diện \(S=0,2\) mm². Bỏ qua điện trở của dây nối từ hai bóng đèn tới A và B.

a. Tính điện trở của đoạn mạch MN.

b. Tính hiệu điện thế vào hai đầu của mỗi đèn.

Tóm tắt bài 3

\(R_1=600\) Ω

\(R_2=900\) Ω

\(U_{MN}=220\) V

\(\rho=1,7.10^{-8}\) Ωm

\(l=200\) m

\(S=0,2\) mm² \(=0,2.10^{-6}\) m²

a. \(R_{MN}=?\)

b. \(U_1,U_2=?\)

Hướng dẫn giải bài 3

a. Điện trở tương đương của hai bóng đèn là

\(R_{12}=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{600.900}{600+900}=360\) (Ω)

Điện trở của đoạn dây đồng là:

\(R_d=\dfrac{\rho l}{S}=\dfrac{1,7.10^{-8}.200}{0,2.10^{-6}}=17\) (Ω)

Điện trở tương đương của đoạn mạch MN là:

\(R_{MN}=R_{12}+R_d=360+17=377\) (Ω)

b. Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính là:

\(I=\dfrac{U}{R_{MN}}=\dfrac{220}{377}\approx0,583\) (A)

Hiệu điện thế giữa hai đầu bóng đèn là:

\(U_1=U_2=I.R_{12}=0,583.360=210\) (V)