Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3;4). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 3) và các trục tọa độ.
Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 18 (Sgk tâp 1 - trang 110)
Thảo luận (1)
Bài 19 (Sgk tâp 1 - trang 110)
Cho đường thẳng xy. Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Gọi O là tâm của đường tròn bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy.
Vì d=R=1cm nên điểm O cách đường thẳng xy là 1cm, do đó O nằm trên hai đường thẳng m và m' song song với xy và cách xy là 1cm.
(Trả lời bởi Khùng Điên)
Bài 20 (Sgk tâp 1 - trang 110)
Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB ?
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
Dùng định lý Py-ta-go tính:
Tam giác OAB vuông tại B nên:
AB2 = OA2 – OB2 = 102 -62 =64
⇒ AB = 8
được AB=8cm.
(Trả lời bởi Khùng Điên)
Bài 17 (Sgk tâp 1 - trang 109)
Điền vào các chỗ trống (....) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) :
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải– Dòng thứ nhất: Vì d < R nên đường thẳng cắt đường tròn.
– Dòng thứ hai: Vì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn nên d=R=6cm.
– Dòng thứ ba: Vì d>R nên đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
(Trả lời bởi Khùng Điên)
Bài 35 (Sách bài tập trang 162)
Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm I có tọa độ (-3; 2). Nếu vẽ đường tròn tâm I bán kính bằng 2 thì đường tròn đó có vị trí tương đối như thế nào đối với trục tọa độ ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Kẻ \(IA\perp Ox\). Do \(IA=2=R\) nên đường tròn (I) tiếp xúc với trục hoành.
Kẻ \(IB\perp Oy\). Do \(IB=3>R\) nên đường tròn (I) và trục tung không giao nhau
(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)
Bài 36 (Sách bài tập trang 162)
Cho đường thẳng a. Tâm I của tất cả các đường tròn có bán kính 5cm và tiếp xúc với đường thẳng a nằm trên đường nào ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Tâm I của các đường tròn có bán kính 5cm và tiếp xúc với đường thẳng a nằm trên hai đường thẳng d và d' song song với a và cách a là 5cm
(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)
Bài 37 (Sách bài tập trang 162)
Cho điểm A cách đường thẳng xy là 12cm. Vẽ đường tròn (A; 13cm) :
a) Chứng minh rằng đường tròn (A) có hai giao điểm với đường thẳng xy
b) Gọi hai giao điểm nói trên là B và C. Tính độ dài BC ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 38 (Sách bài tập trang 162)
Cho đường tròn (O) bán kính bằng 2cm. Một đường thẳng đi qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn và cắt đường tròn tại B và C, trong đó AB = BC. Kẻ đường kính COD. Tính độ dài AD ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
\(BO\) là đường trung bình của tam giác \(ACD\) nên \(BO=\dfrac{1}{2}AD\)
Do \(BO=2cm\) nên \(AD=4cm\)
(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)
Bài 39 (Sách bài tập trang 162)
Cho hình thang vuông ABCD (\(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\)), AB = 4cm, BC = 13cm, CD = 9cm
a) Tính độ dài AD
b) Chứng minh rằng đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn có đường kính là BC
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
Bài 40 (Sách bài tập trang 162)
Cho đường tròn (O), bán kính OA, dây CD là đường trung trục của OA
a) Tứ giác OCAD là hình gì ? Vì sao ?
b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại C, tiếp tuyến nàu cắt đường thẳng OA tại I. Tính độ dài CI biết OA = R
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
