Nội dung:

HOC24.VN 1 ĐỀ THI THỬ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH MÔN TOÁN ( thời gian: 90 phút ) Câu 1: Hàm số 3y x 3x đồng biến trên các khoảng nào sau đây? A. ;1  1; B. ; 1 1;  X  C. 1;  D. 1;1 Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số 4xf x e A. 4x 4x 1e dx e C. B. 4x 4xee dx C4. C. 4x 4xe dx e C. D. 4x 4xe dx 2e C. Câu 3: Gọi A, B là giao điểm của hai đồ thị hàm số x3yx1  và y x 1 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng. A. 42 B. 82 C. 62 D. 32 Câu 4: Với các số thực a,b > 0 bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 32 2 2 222 a 2 1log 1 log a log b32b :  ;;< B. 32 2 2 222 a 2 1log 1 log a log b32b :  ;;< C. 32 2 2 222 a 2log 1 log a 2log b3b :  ;;< D. 32 2 2 222 a 2log 1 log a 2log b3b :  ;;< Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  x2 y 1 3t t z 5 t @C  RACB . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d? A. u 0;3;1 B. u 0;3; 1 C. u 2;3; 1 D. u 2;1;5 Câu 6: Mệnh đề nào sau đây sai? A. 1 3128  :;< B. 382   C. 31 226 .24 72 D.  1 364 4   Câu 7: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a;x b a b;f x 0 a a;b   m  R ức tính thể tích vật thể tròn xoay nhận được khi hình phẳng D quay quanh trục Ox là A.  b 2 a V f x dx. B.  b 2 a V f x dx. C.  b 2 a V f x dx. D.  b 2 a V f x dx. Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA 3; SB 2; SC 3   ể tích khối chóp S.ABC A. 3 2 B. 23 C. 3 D. 33 HOC24.VN 2 Câu 9: Cho số phức z 3 4i ị của biểu thức 75P z 2zz   A. 6 B. 8 C. 6 8i D. 6 8i Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng x y z md:2 1 1  ới mặt phẳng 2P :4x 4y m z 8 0    A. m2o B. m2 C. m2 D. Không tồn tại m Câu 11: Phương trình tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x1yx1  ần lượt là. A. y 1;x 1   B. y 1;x 1   C. y 1;x 1    D. y 1;x 1 Câu 12: Tìm m hàm số 32y x mx 3 m 1 x 2m     đạt cực trị tại điểm x1 A. m0 B. m1 C. m1 D. m2 Câu 13: Cho hàm số fx liên tục trên 0;3 và  23 00 f x dx 4, f x dx 9.. . Tính  3 2 f x dx. A.  3 2 f x dx 5. B.  3 2 f x dx 13. C.  3 2 f x dx 5. D.  3 2 f x dx 9. Câu 14: Số nào trong các số phức sau là số thực? A. 2 i 2 2 3i2i  B. 182 i 52 i 5 C.  21 i 3 D. 3 2i 3 2i   Câu 15: Phần ảo của các số phức 2 5i; 3i; 3i 4;10     ần lượt là A. 5; 3; 3;0 B. 5; 3;4;0 C. 5; 3; 3;10 D. 5;0; 3;0 Câu 16: Cho hình nón có bán kính đáy R5 và độ dài đường sinh l 3 5 . Tính thể tích V của khối nón. A. 10 10V9  B. 10 10V3  C. V 10 10 D. V 5 5 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A 0;1;1 ,B 1;2;1 ,C 2; 1; 1 . Tìm tọa độ điểm D sao cho bốn điểm A, B, C, D là bốn đỉnh của hình chữ nhật A. D 1;0;1 B. D 1; 2; 1 C. D 3; 2;1 D. D 3;0; 1 Câu 18: Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào? HOC24.VN 3 A. x2yx1  B. x4yx1  C. x3yx1  D. x3yx1  Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng P :2x y 2z 0   A.  2 2 2x 1 y 2 z 1 2      B.  2 2 2x 1 y 2 z 1 4      C.  2 2 2x 1 y 2 z 1 4      D.  2 2 2x 1 y 2 z 1 2      Câu 20: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số sau 32y x 3x 5   A. -1 B. -2 C. 0 D. -5 Câu 21: Tìm giá trị giá trị lớn nhất của hàm số 2x9yx  trên đoạn 4; 1 A. 4; 1maxy 6  B. 4; 1 25maxy4 C. 4; 1maxy 10  D. 4; 1maxy 4  Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để diện tích hình phẳng D giới hạn bởi các đường 2yx 2ym ằng 4. A. 3 3 m3 m3 =>>? B. 3m3 C. m3 m3 =>? D. m3 Câu 23: Cho lục giá đều ABCDEF có cạnh bằng 4. Cho lục giác đều đó quanh quay đường thẳng AD. Tính thể tích V của khối tròn xoay được sinh ra. A. V 128 B. V 32 C. V 16 D. V 64 Câu 24: Đạo hàm của hàm số 3x 1y2 A. 3x 1y 2 ln2 B. 3xy2 C. xy 2.8 .ln8 D. xy 2.6 .ln6 Câu 25: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó? A. x1y:;< B. x4y5 :;< C.  xy 0,55 D.  xy3 Câu 26: Giải bất phương trình 1 3 log x 1 0 ? A. x2 B. 1 x 2 C. x2 D. 1 x 2 Câu 27: Giải phương trình 2x 24 16 ? A. 1x2 B. x2 C. x3 D. x5 HOC24.VN 4 Câu 28: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 3 2i 2   là: A. Đường tròn tâm I 3;2 , bán kính R2 B. Đường tròn tâm I 3; 2 , bán kính R2 C. Đường tròn tâm I 3; 2 , bán kính R2 D. Đường tròn tâm I 3; 2 , bán kính R4 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;1;3 ,B 2;1;1 Tìm tọa độ điểm C sao cho điểm B là trung điểm của AC. A. C 2;1;1 B. C 2; 1;1 C. C 2;1; 1 D. C 2;1;5 Câu 30: Hình bát diện đều có bao nhiêu mặt? A. 12 B. 8 C. 16 D. 10 Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn 43 4i z 8z   . Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào? A. 9;4 :;< B. 15;44 :;< C. 10;4 :;< D. 19;24 :;< Câu 32: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn 9 12 16log a log b log a 3b   . Tính tỉ số a b ? A. 13 3 2  B. 13 3 2  C. 2 3 D. 3 4 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn đường thẳng 1x 1 y 2 zd : ;1 2 2 2 3 4x 2 y 2 z x y z 1 x 2 y z 1d : ;d : ;d :2 4 4 2 1 1 2 2 1           Gọi  là đường thẳng cắt cả bốn đường thẳng. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của  ? A. u 2;1;1 B. u 2;1; 1 C. u 2;0; 1 D. u 1;2; 2 Câu 34: Xét các mệnh đề sau     2 2 2 2 2 2 22 ln y ln x 22 2 2 2 2 I log x 1 2log x 1 6 2log x 1 2log x 1 6 II log x 1 1 log x ; x III x y ; x y 2. IV log 2x 4log x 4 0 log x 2log x 3 0     E      m   R        E    Số mệnh đề đúng là: A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 Câu 35: Tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số 2 2017 x 1y x mx 3m   FyKDLÿѭӡng tiệm cận đứng là: HOC24.VN 5 A. 11;42 =>? B. 10;2 :;< C. 0; D. ; 12 0;  X  Câu 36: Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép để mua xe với lãi xuất 0,8%/ tháng và hợp đồng thỏa thuận là trả 2 triệu đồng mỗi tháng. Sau một năm mức lãi suất của ngân hàng được điều chỉnh lên 1,2%/tháng và người vay muốn nhanh chóng trả hết món nợ nên đã thỏa thuận trả 4 triệu đồng trên một tháng (trừ tháng cuối). Hỏi phải mất bao nhiêu lâu thì người đó mới trả hết nợ. A. 35 tháng B. 36 tháng C. 25 tháng D. 37 tháng Câu 37: Cho hàm số x khi x 1fx1 khi x 1 m@AB . Tính tích phân  2 0 f x dx. A.  2 0 5f x dx2. B.  2 0 f x dx 2. C.  2 0 f x dx 4. D.  2 0 3f x dx2. Câu 38: Tìm a, b để các cực trị của hàm số 32y ax a 1 x 3x b     đều là những số dương và 0x1 là điểm cực tiểu. A. a1 b1 @AB B. a1 b2 @AB C. a1 b2 @AB D. a1 b3 @AB Câu 39: Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là r, trong đó ba mặt tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu kia và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Tính chiều cao của hình nón. A. 23r 1 33 :;;< B. 26r 2 33 :;;< C. 26r 1 33 :;;< D. 26r 1 63 :;;< Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình xxm 4 4 2m 3 2 m 1 0      có hai nghiệm trái dấu. A. m ; 1R   B. 1m 4;2 :R  ;< C. 1m 1;2 :R  ;< D. m 4; 1R   Câu 41: Hình nón được gọi là ngoại tiếp mặt cầu nếu đáy và tất cả các đường sinh của nó đều tiếp xúc với mặt cầu. Cho mặt cầu bán kính R3 tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối nón được tạo ra bởi hình nón ngoại tiếp mặt cầu. A. 20 2V3  B. 26 2V3  C. V 8 3 D. 2V3  Câu 42: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có chiều cao bằng 3. Biết hai đường thẳng AB',BC' vuông góc với nhau. Tinh thể tích của khối lăng trụ. A. 27 3V6 B. 27 3V8 C. 27 3V8 D. 27 3V2 HOC24.VN 6 Câu 43: Cho hàm số 32f x x ax bx c    .Nếu phương trình f x 0 có ba nghiệm phân biệt thì phương trình  22f x .f x f x  có bao nhiêu nghiệm. A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 44: Số nghiệm của phương trình 5 2 xx 2017 0 x2     A. 4 B. 4 C. 2 D. 5 Câu 45: Người ta dự định xây một cây cầu có hình Parabol để bắc qua song rộng 480m . Bề dày của khối bê tông làm mặt cầu là 30cm chiều rộng của mặt cầu là 5m điểm tiếp giáp giữa mặt cầu với mặt đường cách bờ sông 5m, điểm cao nhất của khối bê tông làm mặt cầu so với mặt đường là 2m Thể tích theo 3m của khối bê tông làm mặt cầu nằm trong khoảng nào? A. (210;220) B. (96;110) C. (490;500) D. (510;520) Câu 46: Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 4 . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết CM vuông góc với BN A. 8 26V3 B. 8 26V12 C. 8 26V9 D. 8 26V24 Câu 47: Cho số phức z có môđun z1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P 1 z 31 z    là A. 3 10 B. 2 10 C. 6 D. 42 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M 1;2;1 ;A 1;2; 3 và đường thẳng x 1 y 5 zd:2 2 1  vectơ chỉ phương u của đường thẳng  đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất. A. u 4; 3;2 B. u 1;0;2 C. u 2;0; 4 D. u 2;2; 1 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường phân giác  của góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau 1x 2 y 1 z 1d:2 2 1    và 2x 2 y 1 z 1d:2 2 1    A. x2 : y 1 t z1 @C   ACB B. x 2 2t : y 1 z 1 t @C  ACB C. x 2 2t : y 1 t z1 @C   ACB ặc x 2 2t : y 1 z 1 t @C  ACB D. x 2 2t : y 1 z 1 t @CACB HOC24.VN 7 Câu 50: Xét các mệnh đều sau    2 2 111 . dx ln 4x 2 C1 2x 2 2 . 2xln x 2 dx x 4 ln x 2 x 2 dx 1 cot2x3 . dx C2sin 2x            . .. . Số mệnh đề đúng là. A. 2 B. 0 C. 3 D. 1