Nội dung:

HOC24.VN 1 ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 2-2017 MÔN TOÁN ( thời gian: 90 phút ) Câu 1: Cho a, b là các số hữu tỉ thỏa mãn 6 2 2 21log 360 a.log 3 b.log 52   ab A. a b 5 B. a b 0 C. 1ab2 D. a b 2 Câu 2: Cho hàm số y f x ục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình f x 2m đúng hai nghiệm phân biệt. x   y’   A. m0 m3 =>? B. m3 C. m0 3m2 =>>? D. 3m2 Câu 3: Tìm số nghiệm của phương trình:  2 33log x 1 log 2x 1 2    A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 4: Một khối nón có thể tích bằng 30π ếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính mặt đáy của khối nón lên hai lần thì thể tích khối nón mới bằng A. 120π B. 60π C. 40π D. 480π Câu 5: Cho hàm số 1y lnx1 ỏi hệ thức nào sau đây đúng? A. yxy' 1 e B. yxy' 1 e C. yxy' 1 e   D. yxy' 1 e   Câu 6: Nguyên hàm F x x sinx dx. ỏa mãn F 0 19 A. 21F x x cosx 202   B. 21F x x cosx 202   C. 21F x x cosx 182   D. 2F x x cosx 18   Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 5 4 xx x x 12 m.log 3   ệm. A. m 2 3 B. m 2 3m C. 3m 12log 5m D. 32 m 12log 5 HOC24.VN 2 Câu 8: Cho hàm số 3x 1y2x 1  đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đường thẳng 1y2 ệm cận ngang của đồ thị (C). B. Đường thẳng y3 ệm cận ngang của đồ thị (C). C. Đường thẳng 1y2 ệm cận đứng của đồ thị (C). D. Đường thẳng 3y2 ệm cận đứng của đồ thị (C). Câu 9: Tính giá trị của biểu thức  2016 16 4T log 2 .2 . 2 A. 3999T4  B. T 2016 C. 3999T2  D. T không xác định Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1; 1;2 B 3;1;4 . Mặt cầu (S) đường kính AB có phương trình là: A.  222x 2 y z 3 3     B.  222x 2 y z 3 3     C.  222x 2 y z 3 3     D.  222x 2 y z 3 3     Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M 9;1;1 cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C (A, B, C không trùng với gốc tọa độ). Thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất là A. 81 6 B. 243 2 C.243 D. 81 2 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho véctơ a 1;m;2 ;b m 1;2;1 ;c 0;m 2;2     . Giá trị của m để a,b,c đồng phẳng là: A. 2 5 B. 2 5  C. 1 5 D. 1 Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 42 mC :y x mx m 1    ắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. A. m1 B. m1 m2 @AgB C. không có m D. m2g Câu 14: Nguyên hàm của hàm số f x cos3x.cosx A. sin4x sin2xC22 B. sin4x sin2xC84 C. sin4x sin2xC88 D. sin3x.sinx C HOC24.VN 3 Câu 15: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ? A. 32y x 3x 3x 2    B. 32y x 3x 3x 2    C. 32y x 3x 3x 2    D. 32y x 3x 3x 2    Câu 16: Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. xy2 B. xy2 C. 2y log x D. 2y log x Câu 17: Tìm số nghiệm của phương trình 393log x.log x.log x 8 A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 Câu 18: Với giá trị thực nào của m thì phương trình x x 24 2 m 0   ệm thực phân biệt? A. m0 B. 0 m 4 C. m4 D. m0m Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 2y x mx m để hàm số đồng biến trên khoảng 1; A. m2 B. m1m C. m1 D. m2m Câu 20: Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng của nước ta giảm x phần trăm diện tích hiện có. Hỏi sau 4 năm diệm tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu phần diện tích hiện nay? A. 4x1100 :;< B. 100% C. 4x1100 D. 4x1100 :;< Câu 21: Hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật AB a,SA ABCD ạo với mặt đáy góc 045 . Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính đáy bằng a2 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng A. 32a B. 32a 3 C. 3a3 3 D. 32a 3 3 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, C cho mặt phẳng P :x y 2z 1 0, Q :x y z 2 0, R :x y 5 0           ệnh đề sau mệnh đề nào sai? A. QR B. PQ C. P / / R D. PR Câu 23: Một hình trụ có bán kính 5cm và chiều cao 7cm. Cắt hình truh bằng mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục 3cm. Diện tích thiết diện tạo bởi hình trụ và mặt phẳng (P) bằng A. 2112cm B. 228cm C. 254cm D. 256cm HOC24.VN 4 Câu 24: Cho hàm số y x 2 ọn khẳng định đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 B. Hàm số đạt cực đại tại x = -2 C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2 D. Hàm số không có cực trị. Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại M 8;0;0 ,N 0;2;0 ,P 0;0;4 . Phương trình mặt phẳng (P) là A. x 4y 2z 8 0    B. x 4y 2z 8 0    C. x y z1412   D. x y z08 2 4   Câu 26: Trong các hàm số sau, hàm nào nghịc biến trên khoảng 0; A. 2y x log x B. 21y x logx C. 2 2y x log x D. 2y log x Câu 27: giải bất phương trình 1 2 log 2x 1 1   A. 3;2 :;< B. 31;2 :;< C. 13;22 :;< D. 3;2 :;< Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng Q :2x y 3z 0, R :x 2y z 0      ương trình mặt phẳng (P) là A. 7x y 5z 0   B. 7x y 5z 0   C. 7x y 5z 0   D. 7x y 5z 0   Câu 29: Cho miếng tôn tròn tâm O bán kính R. Cắt miếng tôn hình quạt OAB và gò phần còn lại thành một hình nón đỉnh O không đáy (AO trùng với OB). Gọi S, S’ lần lượt là diện tích của miếng tôn hình tròn ban đầu và diện tích của miếng tôn còn lại. Tìm tỉ số S S' để thể tích khối nón lớn nhất. A. 1 4 B. 6 3 C. 2 3 D. 1 3 Câu 30: Cho hàm số y f x đạo hàm trên đoạn a;b . Ta xét các khẳng định sau: 1) Nếu hàm số fx đạt cực đại tại điểm 0x a;bR 0fx là giá trị lớn nhất của fx trên đoạn a;b . HOC24.VN 5 2) Nếu hàm số fx đạt cực đại tại điểm 0x a;bR 0fx là giá trị nhỏ nhất của fx trên đoạn a;b . 3) Nếu hàm số fx đạt cực đại tại điểm 0x và đạt cực tiểu tại điểm 1 0 1x x ,x a;bR 01f x f x ọi n là khẳng định đúng. Tìm n ? A. n1 B. n3 C. n2 D. n0 Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I 2; 1;3 ắt mặt phẳng P :2x y 2z 10 0    ột đường tròn có chu vi bằng 8π ương trình mặt cầu (S) là: A.  2 2 2x 2 y 1 z 3 5      B.  2 2 2x 2 y 1 z 3 5      C.  2 2 2x 2 y 1 z 3 25      D.  2 2 2x 2 y 1 z 3 25      Câu 32: Cho hàm số 3y log 2x 1 ọn khẳng định đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; B. Trục Oy là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;2 : ;< D. Trục Ox là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Câu 33: Cho hình lập phương cạnh a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi 1S là diện tích của sáu mặt của hình lập phương, 2S là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số 1 2 S S bằng A. π 6 B. π 2 C. π 3 D. π Câu 34: Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 2500m3 đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. giá thuê nhân công xây bể là 500.000 đồng/ 2m . Chi phí thuê nhân công thấp nhất là: A. 150 triệu đồng B. 75 triệu đồng C. 60 triệu đồng D. 100 triệu đồng Câu 35: Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 32y x 3x mx 2    điểm cực trị A và B sao cho đường thẳng AB song song với đường thẳng d:y 4x 1   A. m1 B. m3 C. m0 D. không có m thỏa mãn HOC24.VN 6 Câu 36: Một hình nón đỉnh O có diện tích xung quanh bằng 260π cm , độ dài đường cao bằng 8cm. Khối cầu (S) có tâm là đỉnh hình nón, bán kính bằng độ dài đường sinh của hình nón. Thể tích khối cầu (S) bằng A. 32000cm B. 34000πcm C. 3288πcm D. 34000πcm3 Câu 37: Hàm số ln 2xF x e x 0 ủa hàm số nào sau đây ? A.  ln 2xefxx B. ln 2xf x e C.  ln 2xefx2x D. ln 2xf x 2e Câu 38: Một công ty dự kiến làm một đường ống thoát nước thải hình trụ dài 1km, đường kính trong của ống (không kể lớp bê tông) bằng 1m; độ dày của lớp bê tông bằng 10cm. Biết rằng cứ một khối bê tông phải dùng 10 bao xi măng. Số bao xi măng công ty phải dùng để xây dựng đường ống thoát nước gần đúng với số nào nhất? A. 3456 bao B. 3450 bao C. 4000 bao D. 3000 bao Câu 39: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B; AB a;BC a 2 ặt phẳng A'BC hợp với đáy ABC góc 030 . Thể tích của khối lăng trụ là A. 3a6 B. 3a6 12 C. 3a6 3 D. 3a6 6 Câu 40: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm của AD; M trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc 060 . Thể tích của khối chóp S.ABM là: A. 3a 15 3 B. 3a 15 4 C. 3a 15 6 D. 3a 15 12 Câu 41: Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất? A. y cos2x cosx 3   B. 42y x 2x   C. 3y x x   D. 2y 2x x Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật; AB 2a,AD a ếu của S lên mặt phẳng ABCD là trung điểm H của AB; SC tạo với đáy góc 045 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD là A. a6 4 B. a3 3 C. a6 3 D. a3 6 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1;1;2 ,B 3; 1;1 ặt phẳng P :x 2y z 1 0    ặt phẳng (Q) chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là: HOC24.VN 7 A. 4x 3y 2z 0   B. 2x 2y z 4 0    C. 4x 3y 2z 11 0    D. 4x 3y 2z 11 0    Câu 44: Biết  1 0 f x dx 2. fx là hàm số lẻ. Khi đó  0 1 I f x dx  . ị bằng A. I1 B. I0 C. I2 D. I2 Câu 45: Tích phân 1 2 0 I x x 1dx. ị bằng A. 2 2 1I3  B. 2I3 C. 22I3 D. 2I3 Câu 46: Biết tích phân  1 x 0 I 2x 1 e dx a be a ;b    R R. . Khi đó tích a.b có giá trị bằng: A. 1 B. -1 C. 2 D. 3 Câu 47: Cho tích phân 3 0 xI dx1 x 1. ếu đặt t x 1  2 1 I f t dt. đó A. 2f t t t B. 2f t 2t 2t C. 2f t t t D. 2f t 2t 2t Câu 48: Khẳng định nào sau đây sai ? A.  2017 20163 1 3 1   B. 2 1 322 C. 2016 2017221122 :  :   ;  ; ;  ; <  <  D.  2017 20162 1 2 1   Câu 49: Tìm số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2x 1 x A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) đi qua hai điểm A 1;1;2 ,B 3;0;1 và có tâm thuộc trục Ox. Phương trình mặt cầu (S) là A.  222x 1 y z 5    B.  222x 1 y z 5    C.  222x 1 y z 5    D.  222x 1 y z 5   