Nội dung:

TRANG 1 ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH CÀ MAU SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI OLYMPIC TRẠI HÈ PHƯƠNG NAM LẦN THỨ IV MÔN: VẬT LÝ Ngày thi: 21 tháng 7 năm 2017 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi có 04 trang NỘI DUNG ĐỀ THI Câu 1 (5 điểm). Một máng đôi dạng khung phẳng hình bình hành ABCD, mặt khung đặt trong mặt phẳng thẳng đứng, có các cạnh AB=DC=a và AD=BC=b. Các cạnh AB và DC nghiêng một góc  so với phương ngang, các cạnh BC và AD nghiêng một góc  so với phương thẳng đứng. Máng đôi được ghép từ bốn ống nhỏ cùng đường kính trong, mặt trong của các ống rất nhẵn (Hình 1). Hai hòn bi nhỏ 1 và 2 có đường kính nhỏ hơn đường kính trong của ống một chút, được thả cùng một lúc từ đỉnh A, trượt không ma sát đi đến C bằng hai con đường: bi 1 trượt theo máng ABC, bi 2 trượt theo máng ADC. Khi đi qua các góc máng (B, D): các bi không bị bật ngược lại và tốc độ coi như không bị thay đổi; thời gian vượt qua góc máng không đáng kể. Bỏ qua lực cản của không khí; gia tốc rơi tự do là g. a. Tính thời gian trượt của mỗi bi đi từ A đến C. b. Tính tốc độ mỗi bi khi đến C và hãy so sánh hai tốc độ này. c. Gọi 12,CCtt lần lượt là tổng thời gian chuyển động của bi 1 và bi 2 khi đi từ A đến C và đặt 21CCt t t   . - Hãy tìm t theo  , a, b và g. - Tìm điều kiện của  để bi 2 đến C trước bi 1. Câu 2 (5 điểm). Có hai cây thước AB và MN, cùng bề dày, có chiều dài lần lượt là 0l và 02l , đặt nằm yên trên cùng mặt sàn nằm ngang, dọc theo trục Ox, sao cho đầu B đặt sát với đầu M. Một vật nhỏ C coi là chất điểm, bay theo phương ngang dọc theo chiều dài hai cây thước. Khi C đang có vận tốc 0v thì bắt đầu trượt trên mặt trên cây thước AB tại đầu A (Hình 2). Biết rằng hai cây thước và vật C có cùng khối lượng; hệ số ma sát trượt giữa vật C và hai cây TRANG 2 thước là  ; coi sàn nhẵn; gia tốc rơi tự do là g. Chọn gốc tọa độ O gắn cố định trên sàn tại đầu A khi thước AB còn nằm yên, chiều dương trục Ox cùng chiều 0v . Chọn gốc thời gian lúc vật C chạm vào đầu A. a. Viết phương trình chuyển động của vật C và đầu A của thước AB khi vật C còn trượt trên thước AB. b. Tính vận tốc thước AB và vận tốc vật C khi vật C đang đi qua đầu B. c. Tìm khoảng cách giữa hai đầu B và M của hai cây thước khi vật C vừa dừng tương đối trên thước MN. d. Tìm điều kiện 0v theo 0,,gl để vật C vượt qua đầu N của thước MN và rơi xuống sàn. Câu 3 (5 điểm). Có ba quả cầu rắn, đặc, làm bằng chất liệu khác nhau, khối lượng phân bố đều theo thể tích, chúng xếp theo thứ tự từ dưới lên như hình 3. Ba quả cầu xếp kế tiếp nhau, sao cho tâm quả cầu cùng nằm trên một đường thẳng đứng và giữa các mặt cầu có một khoảng hở rất nhỏ. + Quả cầu thứ nhất có tâm O1, khối lượng m1 và bán kính 3R. + Quả cầu thứ hai có tâm O2, khối lượng m2 và bán kính 2R. + Quả cầu thứ ba có tâm O3, khối lượng m3 và bán kính R. Ban đầu ba quả cầu được giữ đứng yên và khi đó tâm O1 của quả cầu thứ nhất cao hơn sàn nằm ngang 12R. Sau đó thả đồng thời ba quả cầu rơi tự do cùng một lúc, khi quả cầu thứ nhất chạm sàn rồi bật lên, thì tiếp đó các quả cầu lần lượt va chạm với nhau. Coi các va chạm hoàn toàn đàn hồi và gia tốc rơi tự do g không đổi theo độ cao; bỏ qua thời gian va chạm. Hãy tìm độ cao cực đại tâm O3 của quả cầu thứ 3 so với sàn, sau khi quả cầu này va chạm lần thứ nhất với quả cầu thứ 2 trong hai trường hợp: a. Trường hợp thứ nhất: m1=2m2=4m3. b. Trường hợp thứ hai: khối lượng m1 rất lớn so với m2 (m1>>m2) và m2 rất lớn so với m3 (m2>>m3). Câu 4 (5 điểm). Có ba bình 1, 2, 3 giống hệt nhau, cùng dung tích. Mỗi bình nối với hai bình còn lại bằng các ống nhỏ và ngăn cách nhau bằng các van đang đóng K1, K2 và K3 như hình 4. Ban đầu, bình 3 là bình chân không, còn hai bình 1, 2 chứa khí lí tưởng với các thông số vĩ mô như sau: +Bình 1 chứa một loại khí đơn nguyên tử, ở áp suất P0 và nhiệt độ tuyệt đối T0. +Bình 2 chứa một loại khí lưỡng nguyên tử, ở áp suất 2P0 và nhiệt độ tuyệt đối 2T0. TRANG 3 Sau đó người ta mở van K1 cho khí hai bình 1 và 2 thông nhau. Sau một thời gian, nhiệt độ và áp suất hệ hai khí đạt đến một giá trị ổn định T12 và P12. Biết rằng hai khí không xảy ra phản ứng hóa học với nhau. Coi vỏ các bình, các đoạn ống và van đều làm bằng chất cách nhiệt; bỏ qua thể tích các đoạn ống. a. Hãy tìm T12 theo T0 và P12 theo P0. b. Sau đó người ta tiếp tục mở hai van K2 và K3 để khí thông với bình 3. Khi hệ đạt đến trạng thái cân bằng, nhiệt độ và áp suất hệ đạt đến giá trị lần lượt T và P. Tìm T theo T0 và P theo P0. c. Gọi 2 2 ()2 2 mv mv   là phần trăm phần động năng trung bình mỗi loại phân tử khí đã nhận hoặc nhường khi các van đều mở. Hãy tính phần trăm động năng trung bình đã nhận hoặc nhường 1 , 2 của khí 1 và 2 Câu 5 (5 điểm). Một quả cầu A, tâm O, bán kính R, tích điện đều với mật độ điện khối  (  >0), đặt trong không khí như hình 5a. 1. Tìm véc tơ cường độ điện trường E do quả cầu A gây ra tại một điểm, cách tâm O một khoảng r trong hai trường hợp: 1a. rR 1b. rRm . 2. Tiếp đến người ta khoét quả cầu A bằng một hốc hình cầu tâm O1, bán kính 3 R và O1 nằm trên trục Ox (Hình 5b) và 1OO2 R . Quả cầu A đã bị khoét được gọi là quả cầu A’. Gọi M là một điểm bên trong hốc cầu. Hãy tìm biểu thức cường độ điện trường tại M do quả cầu A’ gây ra. 3. Cuối cùng người ta đặt thêm một điện tích điểm Q (Q>0) nằm tại O2 trên trục Ox sao cho ba điểm O, O1 và O2 thẳng hàng như hình 5c. Biết O2O=2R. Tìm độ lớn lực điện do điện tích điểm Q tác dụng lên quả cầu A’ lúc này. Câu 6 (5 điểm). Cho mạch điện như hình 6: hai nguồn điện giống nhau, đều có suất điện động và điện trở trong lần lượt là E, r=R; các điện trở R1=R, R2=R3=R4=2R; tụ điện có điện dung C; hai khóa K1, K2 và dây nối có điện trở không đáng kể. 1. Đóng hai khóa K1 và K2. Tính cường độ dòng điện qua bốn điện trở R1, R2, R3 và R4 theo E và R. TRANG 4 2. Sau đó mở đồng thời hai khóa K1 và K2, sau một khoảng thời gian tụ tích điện xong. Kể từ lúc hai khóa K1 và K2 mở cho đến khi tụ tích điện xong, hãy tính các đại lượng dưới đây theo C và E: a. Điện tích tụ điện. b. Tổng nhiệt lượng tỏa ra trên toàn mạch. c. Phần nhiệt lượng rỏa ra trên R1 khi đó. ---------------HẾT------------- Ghi chú: -Thí sinh không được sử dụng tài liệu. -Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ........................................................ Số báo danh: ............................................... Chữ kí Cán Bộ coi thi 1 Chữ kí Cán bộ coi thi 2.