Nội dung:

Trang 1/5 - Mã đề thi 312 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC (Đề thi có trang) ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM HỌC 2019 2020 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 312 Câu 1: Cho khối lăng trụ đứng .''' có 'AAa =, đáy là tam giác vuông cân tại và ABa =7≥QKWKӇW≥FK của khối lăng trụ đã cho. A. 3 . 2 a = B. 3 . 3 a = C. 3 . 6 a = D. 3 .Va= Câu 2: Phần thực của số phức ()12zi i= − là A. 2.− B. 1. C. 2. D. 1.− Câu 3: Tìm số tiếp tuyến của đồ thị hàm số 32 461 =−+ELӃWWLӃπWX\ӃQÿyÿLTXDÿLӇP()1; 9. −− A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 4: Trong không gian , cho mặt phẳng (): 23 0. − +−= Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của () ? A. ()1; 2;0. n= −  B. ()1; 0;2. n= −  C. ()1; 2;1.n=  D. ()1; 2;1.n= −  Câu 5: Số nghiệm của phương trình () 5 log3 12 += là A. 1. B. 5. C. 0. D. 2. Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số 32 3 = −WUrQÿRҥQ []1;1. − A. 4.m= − B. 0.m= C. 2.m= − D. 5.m= − Câu 7: Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng ? A. 2020 . sin2 = + B. 2 . 1 = − C. 2 1 . 1 = −+ D. 2 1 . 2 = + Câu 8: Cho log2 ,log3 ab = ==với ,ab là các số thực lớn hơn 1. Tính 2 log. a b = $ 6.= B. 1.6= − C. 6.= − D. 1.6= Câu 9: Cho mặt cầu () 1 có bán kính 1 P () 2 có bán kính 21 2.= Tính tỉ số diện tích của mặt cầu () 2 và () 1 . A. 4. B. 1 . 2 C. 3. D. 2. Câu 10: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 1 =WUөFKRjQKYjFiFÿѭӡQJWKҷQJ 1, . = = A. 2 . 3 B. . C. 1.− D. 1. Câu 11: Cho số phức 1 2.zi= + Tìm môđun của số phức . A. 5. B. 1.− C. 3. D. 3. Câu 12: Cho hàm số   liên tục tại 0 và có bảng biến thiên sau Trang 2/5 - Mã đề thi 312 Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. Hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu. B. Hàm số có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu. C. Hàm số có một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu. D. Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu. Câu 13: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số ln 1 tại điểm có hoành độ 2 là A. 1. B. ln2. C. 1 . 3 D. 1.3ln2 Câu 14: Cho mặt cầu có bán kính 3. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng A. 9.π B. 36 .π C. 18 .π D. 16 .π Câu 15: Cho cấp số nhân  có số hạng đầu 1 2 và 4 54. Công bội của cấp số cộng đó bằng A. 2. B. 27. C. 4 27. D. 3. Câu 16: Thể tích của một khối lập phương bằng 27. Cạnh của khối lập phương đó là A. 3. B. 3 3. C. 27. D. 2. Câu 17: Rút gọn biểu thức 1 3 5 . = với 0.> A. 16 15 .= B. 3 5 .= C. 8 15 .= D. 1 15 .= Câu 18: Có bao nhiêu cách chọn bốn học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh ? A. 4 15 . B. 15 4. C. 4 15 . D. 4 15 . Câu 19: Trong không gian , cho mặt cầu ()()()() 2 22 : 12 19. − +−++= Tâm của () có tọa độ là A. ()1; 2;1. B. ()1; 2;1.−− C. ()1;2;1.−−− D. ()1; 2;1. − Câu 20: Cho hàm số 32 3 2020. =−−0ӋQKÿӅQjRGѭӟLÿk\ÿ~QJ" A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ()2; .+∞ B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ()0;2. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ();0 .−∞ D. Hàm số đồng biến trên khoảng ()0;2. Câu 21: Trong không gian QQ 321 : 1 12 +−− = = − đi qua điểm nào dưới đây ? A. ()3;2;1. B. ()3;2;1.−− C. ()3;2;1.− D. ()1; 1;2 .− Câu 22: Cho hàm số () = có đạo hàm trên đoạn [0;2], ()01= và () 2 0 3 ′= − ∫ 7≥QK ()2. A. ()2 4.= − B. ()2 4.= C. ()2 2.= − D. ()2 3.= − Câu 23: Hàm số 3 12 3 =−+ đạt cực đại tại điểm A. 2.= − B. 19.= C. 13.= − D. 2.= Câu 24: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 2 5aπ và bán kính đáy bằng a. Tính đӝ dài đѭӡng sinh cӫa hình nón đm cho. A. 32.a B. 3.a C. 5.a D. 5.a Câu 25: Tính nguyên hàm 1 1 + ∫ .   1  0   '   2 0    Trang 3/5 - Mã đề thi 312 A. () 2 1.1−++ B. ln 1. ++ C. log1 .++ D. ()ln 1. ++ Câu 26: Gọi , lần lượt là điểm biểu diễn cho hai số phức 1 1zi= + và 2 1 3.zi= − Gọi là trung điểm của . Khi đó là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây ? A. 1.i− B. 2 2.i− C. .i− D. 1.i+ Câu 27: Cho tích phân 1 1 3ln + = ∫ ÿһW OQtx= +.KҷQJÿӏQKQjRGѭӟLÿk\ÿ~QJ" A. 2 1 2 3 I tdt = ∫ B. 2 1 2 3I tdt= ∫ C. 1 2 3 I tdt= ∫ D. 2 2 1 2 3I tdt = ∫ Câu 28: Gọi 0 là nghiệm phức có phần ảo dương của của phương trình 2 2 100 −+=7UrQPһWπKҷQJ WӑDÿӝÿLӇPQjRVDXÿk\OjÿLӇPELӇXGLӉQVӕπKӭF 0 w iz=. A. ()1;3. B. ()3;1.− C. ()3;1 .− D. ()3;1 .−− Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số () 2020 log2y mxm = −+ xác định trên [)1; .+∞ A. 0.m≤ B. 0.m≥ C. 1.m≥− D. 1.m≤− Câu 30: Trong không gian , cho hai điểm ()()1;1;0 ,2 ;0 ;3QQ có phương trình tham số là A. 1 1 3xt yt zt= + = −= B. 1 1 13xt yt zt= + = += + C. 1 1 3 xt yt zt = +  = −   = −  D. 1 1 3 xt yt zt = +  = +   =  Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình 2 log2 > là A. ()4; .+∞ B. ();4 .−∞ C. ()0; .+∞ D. [)4; .+∞ Câu 32: Cho phương trình ()ln 12 0mx x+−−=%LӃWUҵQJWұπKӧπWҩWFҧFiFJLiWUӏFӫDWKDPVӕm để phươn g trình đã cho có hai nghiệm 12 , thỏa mãn 12 0 24< <<< là khoảng ();.a+∞ Khi đó a thuộc khoảng nào dưới đây ? A. ()3,7;3,8. B. ()3,6;3,7. C. ()3,8;3,9. D. ()3,5;3,6. Câu 33: Có bao nhiêu cách chọn ra ba đỉnh từ các đỉnh của một hình lập phương để thu được một tam giác đều ? A. 12. B. 10. C. 4. D. 8. Câu 34: Cho hình vuông cạnh , trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng  tại ta lấy điểm di động không trùng với uKKyD lên , lần lượt là ,. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện . A. 3 6 . 32 B. 3 .6 C. 3 3 . 16 D. 3 2.12 Câu 35: Cho hàm số   thỏa mãn lim1 r  và lim. r  Có bao nhiêu giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số  1 2   có duy nhất một tiệm cận ngang. A. 1. B. 0. C. 2. D. Vô số. Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng .  có 1   và i 120 .p Gọi là trung điểm cạnh . Côsin góc giữa hai mặt phẳng  và   bằng A. 370 . 20 B. 70 . 10 C. 30 . 20 D. 30 . 10 Trang 4/5 - Mã đề thi 312 Câu 37: Cho hình chóp . có đáy là tam giác vuông cân tại và .  Cạnh bên vuông góc với đáy . Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên và . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp . bằng A. 3 2. B. 3 2 . 3  C. 3 .6 D. 3 . 2  Câu 38: Cho hàm số () có đạo hàm liên tục trên  và có đồ thị của hàm () ′==như hình vẽ. Xét h àm số () 2 () 2gx fx = −⸠Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Hàm số ()gx nghịch biến trên ()0;2. B. Hàm số ()gx đồng biến trên ()2; .+∞ C. Hàm số ()gxnghӏch biӃn trên ()1; 0. − D. Hàm số ()gxnghịch biến trên (); 2.−∞ − Câu 39: Cho hàm số  32   (với , ,,R và 0g) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số  2 24   là A. 2. B. 5. C. 4. D. 3. Câu 40: Trong không gi an R QQ 1 : 211 − = = − =và m ặt phẳng ():22 20. −+− = Có bao nhiêu điểm thuộc sao cho cách đều gốc tọa độ và mặt phẳng ()? A. 4. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 41: Cho hai số phức 1 1zi= − và 2 23zi= +3KҫQҧRFӫDVӕπKӭF 12 + bằng A. 2. B. 3. C. 3. D. 2. Câu 42: Cho hàm số  liên tục trên  và   92 10 d4, si ncosd2.   .. Tính tích phân  3 0 d.  . A. 6. B. 4. C. 10. D. 2. Câu 43: Trong không gian , cho điểm ()1; 0;2 và đường thẳng 213 :. 12 1 − +− ∆== − Mặt phẳng đi qua và vuông góc với ∆ có phương trình là A. 2 30. + −−= B. 2 10. + −−= C. 2 10. + −+= D. 2 10. + ++= Trang 5/5 - Mã đề thi 312 Câu 44: Cho hàm số   xác định và liên tục trên FyÿӗWKӏQKѭKuQKYӁErQ7uPJLiWUӏQKӓ QKҩW và giá trị lớn nhất của hàm số   trên đoạn 2;2. A. 5, 1.  B. 1, 0 .  C. 2, 2.  D. 5, 0.  Câu 45: Cho hà m số  2 logcos .  Phương trì nh 0 có ba o nhiê u nghiệm trong khoảng 0;2020? A. 2020. B. 1009. C. 1010. D. 2019. Câu 46: Cho khối lăng trụ đứng .''' có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng () 1 tạo với đáy góc 0 30 và tam giác 1 có diện tích bằng 8. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho. A. 64 3.= B. 2 3.= C. 16 3.= D. 8 3.= Câu 47: Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi bằng 12. Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ bằng A. 16 .π B. 32 .π C. 8.π D. 64 .π Câu 48: Cho ,, là các số thực dương khác 1 thỏa mãn 22 loglo glog2 log3.  Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của loglo g.  Giá trị của biểu thức 3  bằng A. 16. B. 4. C. 6. D. 6. Câu 49: Cho hàm số .  Hàm số   có đồ thị như hình bên. Biết 1 1, 1 2. : )9 ) 9 )9 8( Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình ln   nghiệm đúng với mọi 1 1; . : )9 R ) 9 )9 8( A. 2.m B. 3.m C. 2. D. 3. Câu 50: Cho hình chóp . có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng ; góc giữa đường thẳng và mặt phẳng  bằng 0 60 . Gọi là trung điểm của cạnh . Khoảng cách từ đến mặt phẳng  bằng A. 39 . 13 B. 3. C. . D. .2 ----------------------------------------------- HẾT Thí sinh không đ ược sử dụng tài liệu . Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ v à tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: .......................... Trang 1/1 - Mã đề thi 312