Nội dung:

Trang 1/6 - Mã đề thi 118 TRƯỜNG THPT PHÚ XUYÊN B TỔ TOÁN KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 2020 Môn: Toán - Lớp 12 - Chương trình chuẩn
Ä&+Ë1+7+ì& Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 0mÿÅWKL +ÑYjWrQ……………………………………….../ßS……………...  Câu 1. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. 2 2π2 3 a B. 2 π2 2a C. 2 π2 4a D. 2 π2a Cku . Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6. A. 54V= π. B. 108V= π. C. 18V= π. D. 36V= π. Câu 3. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp một khối lập phương có cạnh bằng .a A. 3 3.3aVπ= %3 82 . 3 a V π =& 3 3.2aVπ= ' 3 . 3 a V π = &kX Cho hàm số ()y fx= có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 5. Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5ÿi\OjKuQKYX{QJFyF¥QKEµQJ4. Hỏi thể tích khối lăng trụ là: A. 64. B. 80 3 . C. 100. D. 80. Câu 6. Cho hình chữ nhật ABCD có 4AB= và 3AD=. Thể tích của khối trụ được tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB bằng A. 36π. B. 48π. C. 24π. D. 12π. Câu 7. Cho 0 a>, 1a≠⸠Biểu thức 2 log a a a bằng A. 2. B. 2 a. C. 2a. D. 2 a . Câu 8. Cho khối chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và 2SA a=. Tính thể tích khối chóp .S ABC. A. 3 3 .12 a B. 3 3 . 6 a C. 3 3 . 3 a D. 3 3 . 2 a Cku . Rút gọn biểu thức 1 6 3 .Pxx = với 0x>. A. 2 9Px=. B. 1 8 Px=. C. 2 Px=. D. 1 2 Px= &kX Bất phương trình 24 x > có tập nghiệm là : A. ()0;2T=. B. ();2T= −∞. C. ()2;T= +∞. D. T= ∅. Câu 11. Đường cong nào như hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? Trang 2/6 - Mã đề thi 118 A. 32 31yx x=−+. B. 42 1yx x=−+. C. 32 31yxx=−+− . D. 1 1 x y x + = − . Câu 12. Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào? A. 42 23yxx =−++% 42 23yxx =−−+& 42 23yx x=+−' 42 23yx x=−− Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số () 2 log6 5y xx= −+. A. (][);15; D= −∞∪ +∞. B. ()();15; D= −∞∪ +∞. C. ()1;5D=. D. []1;5D=. Câu 14. Cho hàm số () 32 ,,,y axbx cx dabc d= +++ ∈ có đồ thị như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ()1;1−. B. ()1; 2−. C. ()2;1−. D. ()2; 1−−. Câu 15. Hàm số 2 2 2 xx y + = có đạo hàm là A. ()() 2 22 4 12 ln2 xx x xx + ++. B. 2 2 2 ln2 xx+ . C. () 2 2 21 2 2ln 2 xx xx +− +. D. () 2 2 4 12 ln2 xx x + +. Câu 16. Cho mặt cầu có diện tích là 2 8 3aπ . Bán kính mặt cầu bằng A. 6 3 a . B. 3 3 a . C. 2 3 a . D. 6 2 a . Câu 17. Cho hàm số ()fx liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình ()21fxm = + có 3 nghiệm phân biệt. -3 -4 1-1 O y x x y -3 -1 21-2 -1 1 O Trang 3/6 - Mã đề thi 118 . A. 13m−< <. B. 11 22 m−<<. C. 02m<<. D. 11m−< <. Câu 18. Cho lăng trụ đứng .ABCAB C′′′ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng ()ABC ′′ tạo với mặt đáy góc 60°. Tính theo a thể tích khối lăng trụ .ABCAB C′′′. A. 3 3 . 2 a V=% 3 33.4aV= & 3 3 . 8 a V=' 3 33 . 8 a V= &kX Số nghiệm nguyên của bất phương trình () 2 1 2 log2 84 xx+ −≥− là A. Vô số. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình 4 3.22 0 xx − +> là A. ()();1 2;S= −∞∪ +∞ . B. ()();01; S= −∞∪ +∞ . C. ()1;2S=. D. ()0;1S=. Câu 21. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1 x y x + = − ELӃWWLӃπWX\ӃQYX{QJJyFYӟLÿѭӡQJWKҷQJ 1 5 3 yx= − và tiếp điểm có hoành độ dương. A. 3 10yx=−+. B. 36yx=−+. C. 32yx=−−. D. 32yx=−+. Câu 22. Ông A đầu tư 150 triệu đồng vào một công ty với lãi 8% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo . Hỏi sau 5 năm số tiền lãi ông A rút về gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này ông A không rút tiền ra và lãi không thay đổi? A. 54.074.000 đồng B. 70.399.000 đồng C. 70.390.000 đồng D. 54.073.000 đồng Câu 23. Cho hàm số 32 32yx x=−+. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là A. ()0;2. B. ()0; 2−. C. ()2;2. D. ()2; 2−. Câu 24. Hàm số () 2 2 log2 y xx= − nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ()0;+∞. B. ()0;1. C. ();0−∞. D. ()1;+∞. Câu 25. Cho hàm số 3 2 2423xy xx=−++ − JӑLÿӗWKӏFӫDKjPVӕOj()C. Viết phương trình tiếp tuyến của ()C có hệ số góc lớn nhất. A. 25 5 12 yx= −. B. 9 25 4 12 yx= −. C. 9 25 2 12 yx= −. D. 75 2 12yx= + . Câu 26. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cҥnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng ()SAB một góc 30°7KӇW≥FKFӫDNKӕLFKyπ.S ABCD bằng: A. 3 3 9 a B. 3 2 3a C. 3 2 2 a D. 3 3 3 a Cku . Hàm số 42 4yx x=+− có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. Trang 4/6 - Mã đề thi 118 Câu 28. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 32yx x=−+ trên đoạn []0;2. Khi đó tổng Mm+ bằng. A. 2. B. 4. C. 6. D. 16. Câu 29. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 3 1 x y x + = − trên đoạn []2;4. A. []2;4 min2 y= −% []2;4 min6 y=& []2;4 min3 y= −' []2;4 19 min 3 y= &kXCho hình chóp đều .S ABCD có 2ACa =PһWErQ()SBC tạo với đáy ()ABCD một góc 45°. Tính thể tích V của khối chóp .S ABCD? A. 3 23 3 a V=. B. 3 2 a V=. C. 3 2 3 a V=. D. 3 2Va=. Câu 31. Giá trị lớn nhất của hàm số () 2 2e x yx= − trên []1;3 là A. 3 e. B. e. C. 4 e. D. 0. Câu 32. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. 21 3 2 2. + >% ()() 20172018 21 21. − >− & 20192018 22 1 1. 22  − <−    ' ()() 20182017 313 1.− >− &kXCho các số thực dương a, b ,c với 1a≠ thoả mãn ORJ ORJ aa bc= =− . Khi đó () 32 log a abc bằng. A. 5. B. 8. C. 13. D. 10. Câu 34. Cho hàm số ()() 32 3 137 3yx mx mx =−++−. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số không có cực trị. Số phần tử của S là A. 2. B. 4. C. 0. D. Vô số. Câu 35. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số 2 2xm y xm −− = − =trên đoạn []0;4 b ằng 1−. A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 36. Sự gia tăng dân số hàng năm (của một khu vực dân cư) được tính theo công thức tăng trưởng mũ: . .e nr SA= trong đó A là số dân của năm lấy làm mốc tính, S là số dân sau n năm và r là tỉ lệ gia tăng dân số hàng năm. Đầu năm 2010GkQVÕQmßFWDYjRNKR§QJ86900000 người với tỉ lệ gia tăng dân số là 1, 7%; biết sự gia tăng dân số được tính theo công thức tăng trưởng mũ. Hỏi cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm bao nhiêu, dân số nước ta ở mức 100 triệu người? A. 2017%2015&2019'2021 &kX Một vật chuyển động theo quy luật 32 1 6 3 s tt=−+ (m) với tV là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đ ầu chuyển động và s là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, k ể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 144 m/s. B. 243 m/s. C. 36 m/s. D. 27 m/s. Câu 38. Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a. *ӑi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng ()SBC tạo với mặt phẳng đáy một góc 0 607tQKGLËQWtFKWDPJLiFSBC. Trang 5/6 - Mã đề thi 118 A. 2 2 . 2 a S=% 2 3 . 3 a S=& 2 2 . 3 a S=' 2 .3aS= &kX Tìm t ất cả giá trị của tham số m để hàm số () 42 2 232 yx mx m=+− +−=có ba điểm cực trị. A. ()2;2m∈−. B. ()2;m∈ +∞. C. ()0;2m∈. D. ();2m∈ −∞. Câu 40. Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C, AB vuông góc với mặt phẳng ()BCD, 5,3, 4ABa BC aCDa = == . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD? A. 53 2 a R=. B. 53 3 a R=. C. 52 2aR= . D. 52 3 a R=. Câu 41. Chị Lan có 400 triệu đồng mang đi gửi tiết kiệm ở hai loại kì hạn khác nhau đều theo thể thức lãi kép. Chị gửi 200 triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất 2,1% một quý, 200 triệu đồng còn lại chị gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 0,73% một tháng. Sau khi gửi được đúng 1 năm, chị rút ra một nửa số tiền ở loại kì hạn theo quý và gửi vào loại kì hạn theo tháng. Hỏi sau đúng 2 năm kể từ khi gửi tiền lần đầu, chị Lan thu được tất cả bao nhiêu tiền lãi (làm tròn đến hàng nghìn)? A. 79760000. B. 65393000. C. 74813000. D. 70656000. Câu 42. Tìm số giá trị nguyên của tham số ()10;10m∈− để phương trình ()() 22 2 1 10 110 12.3 xx x m + ++ −= có đúng hai nghiệm phân biệt? A. 14. B. 13. C. 15. D. 16. Câu 43. Cho khối hộp ABCDABCD ′′′′ có thể tích bằng 2020*ÑLM là trung điểm của cạnh AB0»W SK·QJ () MB D ′′ chia khối chóp ABCDABCD ′′′′ thành hai khối đa diện. Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A. A. 10090 12 % 5045 6 & 3535 6 ' 7063 6  &kX Đồ thị hàm số 2 51 1 2xxyxx+− +=− có tất cả bao nh iêu đường tiệm cận đứng và ngang? A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 45. Cho hình trụ có đường cao bằng 8a. 0ӝt mһt phҷng song song vӟi trөc và cách trөc hình trө 3a cҳt hình trө thHo thiӃt diӋn là hình vuông. DiӋn tích xung Tuanh và thӇ tích khӕi trө bҵng A. 23 80 ,200aaππ. B. 23 60 ,200aaππ. C. 23 80 ,180aaππ. D. 23 60 ,180aaππ. Câu 46. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 32 sin3 cossin1y xxm x=−− − đồng biến trên đoạn 0; 2 π   . A. 3m≤−. B. 3m>−. C. 0m≤. D. 0m>. Câu 47. Tìm t ổ ng tất cả các nghiệm của phương trình ()() 2 22 1 log3 log 1423 2 x xxx x+ =+ +− −++ . A. 12S= −. B. 1S=. C. 2S=. D. 1S= −. Câu 48. Cho hình chóp .S ABCDFyÿi\ABCD là hình vuông tâm .O Gọi H và Klҫn lѭӧt là trung điӇm cӫa , SB SD. Tỷ số thể tích .AOHK S ABCD V V EµQJ A. 1 6 % 1 12 & 1 8 ' 1 4  Trang 6/6 - Mã đề thi 118 Câu 49. Đường thẳng ()23y kx= ++ cắt đồ thị hàm số 32 31yx x=+− ()1 tại 3 điểm phân biệt, tiếp tuyến với đồ thị ()1 tại 3 giao điểm đó lại cắt nhau tại 3 điểm tạo thành một tam giác vuông. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. 03k<≤. B. 3k>. C. 20k−< ≤. D. 2k≤−. Câu 50. Một sợi dây có chiều dài 28 m được cắt thành hai đoạn để làm thành một hình vuông và một hình tròn. Tính chiều dài (theo đợn vị mét) của đoạn dây làm thành hình vuông được cắt ra sao cho tổng diện tích của hình vuông và hình tròn là nhỏ nhất? A. 112 4+π . B.  . C. 92 4+π . D. 56 4+π . HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ...................................................................; Số báo danh:...................................... ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề [118] 1