Question

x.y=300 , ƯCLN cua x,y=5

 

Answer 1

Theo đề ra , ta có : x . y = 300 và ƯCLN(x,y) = 5

Vì : \(ƯCLN\left(x,y\right)=5\Rightarrow\begin{cases}x=5.k_1\\y=5.k_2\end{cases}\)

Mà : \(ƯCLN\left(k_1,k_2\right)=1\)

Thay vào : x . y = 300 , ta có : \(5.k_1.5.k_2=300\)

\(\Rightarrow\left(5.5\right)\left(k_1.k_2\right)=300\)

\(\Rightarrow k_1.k_2=300\div25\)

\(\Rightarrow k_1.k_2=12\)

Nên ta có bảng sau :

k1	1	2	3
k2	12	6	4

+) Nếu : k₁ = 1 => k₂ = 12 => \(\begin{cases}x=5\\y=60\end{cases}\)

+) Nếu : k₁ = 2 => k₂ = 6 => \(\begin{cases}x=10\\y=30\end{cases}\)

+) Nếu k₁ = 3 => k₂ = 4 => \(\begin{cases}x=15\\y=20\end{cases}\)

Vậy : x = 5 thì y = 60

x = 10 thì y = 30

x = 15 thì y = 20