Question

(x-7).(x+3)<0. \(\left(x\in Z\right)\)

Answer 1

\(\left(x-7\right).\left(x+3\right)< 0\\ \left(x\in Z\right)\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0+7=7\\x=0-3=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy có hai giá trị của x là 7 và -3

Answer 2

Ta có $(x-7)(x+3)<0$ nên $(x-7)$ và $(x+3)$ khác dấu.

Vì $x+3>x-7\Rightarrow x-7<0$ và $x+3>0\Rightarrow x<7$ và $x>-3\Rightarrow -3<x<7$.

Mà $x\in \mathbb{Z}\Rightarrow x\in \{ -2;-1;0;1;2;3;4;5;6 \}$