Question

Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử :

a) A = {\(x\in\mathbb{N}\)| \(84⋮x,180⋮x\) và \(x>6\) }

b) B = { \(x\in\mathbb{N}\) | \(x⋮12,x⋮15,x⋮18\) và \(0< x< 300\)}

Answer 1

a) A là tập hợp các ước chung lớn hơn 6 của 84 và 180.

Ta có. 84 = 2². 3.7

180 = 2². 3².5

ƯCLN(84;180) = 2².3 = 12

Vì 12 > 6 và không còn ước nào của 12 lớn hơn 6 nên A ={12}.

b) B là tập hợp các bội chung bé hơn 300 của 12, 15, 18.

Ta có: 12 = 2².3

15 = 3.5

18 = 2.3²

BCNN (12,15,18) = 2².3².5 = 180

Vì 0 < 180 < 300 và không còn bội chung nào bé hơn 300 nên B = {180}.

Answer 2

a, Vì \(84⋮x;180⋮x\) \(\Rightarrow x\in UC\left(84;180\right)\)

Ta có: \(UCLN\left(84;180\right)=12\Rightarrow UC\left(84;180\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)

Vì \(x>6\Rightarrow x=12\)

Answer 3

a) A = 12

b) B = 180

Answer 4

Ta có các tập hợp sau :

a)\(A=\left\{12\right\}\)

b)\(B=\left\{180\right\}\)

Answer 5

a) Vì \(84⋮x\) và \(180⋮x\) nên \(x\in\text{Ư}CLN\) (84;180)

84=\(2^2\) .3 7

180=\(2^2.3^2\) .5

⇒ƯCLN(84;180)= \(2^2.3\) = 12

A={12}

b) Vì \(x⋮12;x⋮15;x⋮18\) nên \(x\in BCNN\left(12,15,18\right)\)

12=\(2^2.3\)

15=3.5

18=\(2.3^2\)

⇒BCNN(12,15,18)=\(2^2.3^2.5\)=180

B={180}