Question

Trong một khoảng thời gian nhất định, tại một địa phương, Đài khí tượng thủy văn đã thống kê được: Số
ngày mưa: 10 ngày; Số ngày có gió: 8 ngày; Số ngày lạnh: 6 ngày; Số ngày mưa và gió: 5 ngày; Số ngày
mưa và lạnh : 4 ngày; Số ngày lạnh và có gió: 3 ngày; Số ngày mưa, lạnh và có gió: 1 ngày. Vậy có bao
nhiêu ngày thời tiết xấu (Có gió, mưa hay lạnh)?

Answer 1

Kí hiệu A là tập hợp những ngày mưa, B là tập hợp những ngày có gió ,C là tập hợp những ngày lạnh

Theo giả thiết ta có :n A=10; n B=8,n C=6, n(\(A∩ B\)) =5,n\((A∩C)\) =4, n\((B∩C)=3,n(A∩B∩C)=1\)

để tìm số ngày thời tiết xấu ta dùng biểu đồ ven . ta cần tính \(n\left(A\cup B\cup C\right)\)

Xét tổng n A+n B+n C:trong tổng này ,mỗi phần tử của A giao B,B giao C,C giao Ađược tính làm hai lần trong tổng n A+n B+n C ta phải trừ đi tổng n\((A∩B)+n(B∩C)+n(C+A)\)

trong tổng n A+ n B+n Cđược tính\(n A∩B∩C\) 3 lần trong n\((A∩B)+n(B∩C)+n(C∩A)\) cũng tính được \(nA∩B∩C\) 3 lần.Vì vậy :n\(\left(A\cup B\cup C\right)=nA+nB+nC-n\left(A\cap B\right)-n\left(B\cap C\right)-n\left(A\cap C\right)+nA\cap B\cap C\)

= 10 + 8 + 6 - ( 5 + 4 + 3 ) + 1 = 13

vậy có 13 ngày thời tiết xấu