Question

Trong một chiếc thùng có chứa một số quả táo , người ta định đem số táo đi bán và thấy nếu xếp số vào các thùng , mỗi thùng 30 quả hoặc 35 quả đều thừa 8 quả , nếu xếp mỗi thùng 107 quả thì vừa đủ . Biết số táo trong thùng không vượt quá 650 quả . Tính số táo trong thùng

Answer 1

Gọi số táo trong thùng là x(quả).

Theo đề, ta có:

x-8 chia hết 30; x-8 chia hết 35; x chia hết 107 và x< hoặc =650

=>x-8 thuộc BC(30;35) và x< hoặc =650

Ta có:

30=2.3.5

35=5.7

=>BCNN(30;35)=2.3.5.7=210

=>BC(30;35)=B(210)={0;210;420;630;840;....}

Mà x - 8 thuộc BC(30;35) và x< hoặc =650

Nên x - 8 thuộc{0;210;420;630}

=>x thuộc {218;428;638}

Mặt khác:x chia hết cho 107

Mà 428 chia hết 107 và < 650

Nên x = 107

Vậy số táo trong thùng là 428 quả.