Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ta có:
\(\widehat{xOt} = 30^O < \widehat{xOy} = 60^O\)
\(\Rightarrow\) Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy
\(\Rightarrow\) \(\widehat{xOt} + \widehat{tOy} = \widehat{xOy}\)
Thay \(\widehat{xOt} = 30^O;\widehat{xOy} = 60^O\) ta có:
\(30^O + \widehat{tOy} = 60^O\)
\(\widehat{tOy} = 60^O - 30^O\)
\(\widehat{tOy} = 30^O\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{xOt} = \widehat{tOy} (=30^O)\)
Mà Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy
\(\Rightarrow\) Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ta có:
xOt<xOy (vì 30 độ < 60 độ)
=>Ot nằm giữa Ox và Oy
=>xOt+tOy=xOy
Thay xOt=30 độ; xOy=60 độ ta có:
tOy+30 độ=60 độ
=>tOy=30 độ
Vì Ot nằm giữa Ox và Oy;tOy=30 độ; xOt=30 độ; xOy=60 độ nên ta có:
\(tOy=xOt=\frac{xOy}{2}\)
=>Ot là tia phân giác của xOy
Tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Vì nó nằm giữa 2 cạnh Ox và Oy của góc xOy và tạo với 2 cạnh ấy 2 góc bằng nhau.
Ot là tia phân giác của góc xOy vì:
\(xOt=tOy=\frac{1}{2}xOy\)
Vậy Ot là tia phân giác của góc xOy.
^...^ 
^_^
