Question

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA. Vẽ hai tia OB và OC, sao cho AOB=50°;AOC=100°:

a) Chứng tỏ tia OB là tia phân giác của AOC.

b) Vẽ tia OD là tia đối của tia OA. Tính DỌC và DOB 

Answer 1

a. Ta có:

\(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=\widehat{AOC}\)

\(\widehat{BOC}=\widehat{AOC}-\widehat{AOB}\)

\(\widehat{BOC}=100^0-50^0\)

\(\widehat{BOC}=50^0\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=50^0\)

Vậy OB là tia phân giác của \(\widehat{AOC}\) 

b. Vì OD là tia đối của tia OA nên \(\widehat{AOD}\) tạo thành góc bẹt và có số đo là 180⁰

Ta có:

\(\widehat{AOC}+\widehat{COD}=\widehat{AOD}\)

\(\widehat{COD}=\widehat{AOD}-\widehat{AOC}\)

\(\widehat{COD}=180^0-100^0\)

\(\widehat{COD}=80^0\)

Vậy \(\widehat{COD}\) có số đo là 80⁰

Ta lại có:

\(\widehat{DOC}+\widehat{COB}=\widehat{DOB}\)

\(\widehat{DOB}=80^0+50^0\)

\(\widehat{DOB}=130^0\)

Vậy \(\widehat{DOB}\) có số đo  là 130⁰

Answer 2

a. Ta có:

ˆAOB+ˆBOC=ˆAOCAOB^+BOC^=AOC^

ˆBOC=ˆAOC−ˆAOBBOC^=AOC^−AOB^

ˆBOC=1000−500BOC^=1000−500

ˆBOC=500BOC^=500

 ˆAOB=ˆBOC=500AOB^=BOC^=500

Vậy OB là tia phân giác của ˆAOCAOC^ 

b. Vì OD là tia đối của tia OA nên ˆAODAOD^ tạo thành góc bẹt và có số đo là 180⁰

Ta có:

ˆAOC+ˆCOD=ˆAODAOC^+COD^=AOD^

ˆCOD=ˆAOD−ˆAOCCOD^=AOD^−AOC^

ˆCOD=1800−1000COD^=1800−1000

ˆCOD=800COD^=800

Vậy ˆCODCOD^ có số đo là 80⁰

Ta lại có:

ˆDOC+ˆCOB=ˆDOBDOC^+COB^=DOB^

ˆDOB=800+500DOB^=800+500

ˆDOB=1300DOB^=1300

Vậy ˆDOBDOB^ có số đo  là 130⁰