Question

Tính :

S = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n

với n là số tự nhiên lớn hơn 1

Answer 1

\(S=1+2+3+4+...+n\)

Từ 1 đến n có số lượng số hạng là:

\(\left(n-1\right).1+1\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{\left(n+1\right).\left(n-1\right)+1}{2}=\dfrac{n^2-n+n-1+1}{2}=\dfrac{n^2}{2}\)

Vậy \(S=\dfrac{n^2}{2}\)

Chúc bạn học tốt!!!

Answer 2

\(S=1+2+3+4+........+n\)

Số các số hạng của dãy là:

\(\left(n-1\right):1+1=n\)

Có số cặp là:

\(n:2=\dfrac{1}{2}n\)

Tổng 1 cặp:

\(n+1=n+1\)

Tổng dãy:

\(\left(n+1\right).\dfrac{1}{2}n=\left(n+1\right)\dfrac{1}{2}n\)

Answer 3

\(S=1+2+3+.................+n\left(n\in N,n>1\right)\)

Số số hạng của \(S\) là :

\(\left(n-1\right):1+1=n\) (số hạng)

Tổng của S là :

\(\dfrac{\left(n+1\right).n}{2}\)

Đáp số : \(\dfrac{\left(n+1\right).n}{2}\)

Answer 4

Ta có : n > 1

S = 1 + 2 + 3 + 4 + ..... + n

=> Tổng S có số số hạng là :

(n - 1) : 1 + 1 = n(số)

=> n số có số cặp là : \(\dfrac{n}{2}\)(cặp)

Tổng của mỗi cặp số là : n + 1

=> Tổng S bằng :

(n + 1)(\(\dfrac{n}{2}\)) = \(\dfrac{\left(n^2+n\right)}{2}\)