Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Monkey D .Luffy

Tính nhanh : \(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{2^{2005}}\)

Giải rõ chi tiết nhá

Lightning Farron
28 tháng 3 2017 lúc 11:20

Đặt \(A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2^{2005}}\)

\(A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2005}}\)

\(2A=2\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2005}}\right)\)

\(2A=2+1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{2004}}\)

\(2A-A=\left(2+1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{2004}}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{2005}}\right)\)

\(A=2-\dfrac{1}{2^{2005}}\)

Nam Nguyễn
29 tháng 3 2017 lúc 20:13

Giải:

Ta có: A = \(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2^{2005}}.\)

= \(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...=\dfrac{1}{2^{2005}}.\)

2A = \(2\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2005}}\right).\)

= \(1+2+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2004}}.\)

2A -A = \(\left(1+2+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{2004}}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2005}}\right).\)

= 2 - \(\dfrac{1}{2^{2005}}.\)

Vậy \(A=2-\dfrac{1}{2^{2005}}.\)

CHÚC BN HỌC TỐT!!! ^-^

Đừng quên bình luận nếu bài mik sai nhé!!!vuivuivui


Các câu hỏi tương tự
Monkey D .Luffy
Xem chi tiết
Vũ Thị Vân Anh
Xem chi tiết
Linh Su Bông
Xem chi tiết
chước chước lưu ly hạ
Xem chi tiết
Đức Nhật Huỳnh
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Linh
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Ngọc Thanh
Xem chi tiết