Question

Tính giá trị biểu thức một cách hợp lý :

a) 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + . . . + 99 – 100

b) 1 – 2 – 3 + 4 + 5 – 6 – 7 + 8 + . . . + 97 – 98 – 99 + 100

Answer 1

a)Đặt A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 99 - 100

Biểu thức A có:(100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số hạng)

Nhóm hai số hạng thành một nhóm ta được: 100 : 2 = 50 (nhóm)

A = (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + .... + (99 - 100)

A = (-1) + (-1) + (-1) + ... (-1)

A = (-1) . 50

A = -50

Vậy A = -50

b) Đặt B = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 + .... + 97 - 98 - 99 + 100

Biểu thức B có: (100 - 1) : 1 + 1 = 100 (nhóm)

Nhóm bốn số hạng thành một nhóm ta được: 100 : 4 = 25 (nhóm)

B = (1 - 2 - 3 + 4) + (5 - 6 - 7 + 8) + ... + (97 - 97 - 99+ 100)

B = (-2) + (-2) + ... +(-2)

B = (-2) . 25

B = -50

Vậy B = -50