Question

tính

1 + 5/3.5 + 5/5.7 + 5/7.9 +....+ 5/97.99

nhớ chú ý số 1 nhé mọi người lỡ đâu nhiều bạn vứt số 1 làm luôn phần phân số đấy

Answer 1

1+\(\frac{5}{3.5}+\frac{5}{5.7}+\frac{5}{7.9}+...+\frac{5}{97.99}\)

=1+\(\frac{5}{2}.(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})+\frac{5}{2}.(\frac{1}{5}-\frac{1}{7})+\frac{5}{2}.(\frac{1}{7}-\frac{1}{9})\)+...+\(\frac{5}{2}.(\frac{1}{97}-\frac{1}{99})\)

=1+\(\frac{5}{2}.(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99})\)

=1+\(\frac{5}{2}.(\frac{1}{3}-\frac{1}{99})\)

=1+\(\frac{5}{2}.\frac{32}{99}\)

=1+\(\frac{80}{99}\)

=\(\frac{179}{99}\)