Bài 1 :
=> 10.(\(\overline{xy,y}\) - \(\overline{yy,x}\)) = 10. \(\overline{x,x}\)
=> \(\overline{xyy}\) - \(\overline{yyx}\) = \(\overline{xx}\)
=> (100x + 11y) - (110y + x) = 11x
=> 101x - 99y = 11x
=> 90x = 99y
Vì x,y là chữ số ; BCNN(90; 99) = 990, nghĩa là nếu x,y khác 0 thì x,y bé nhất thỏa mãn đẳng thức trên là x = 11; y = 10
Do đó chỉ có x = y = 0
\(\overline{hocvui}-\overline{vuihoc}=100.\overline{hoc}+\overline{vui}-100.\overline{vui}-\overline{hoc}\)
\(=99.\overline{hoc}-99\overline{vui}=99\left(\overline{hoc}-\overline{vui}\right)=2015\)
\(\Rightarrow\)\(\overline{hoc}-\overline{vui}=\frac{2015}{99}\)
Có \(\overline{hoc}-\overline{vui}\) luôn là số tự nhiên nên không thể thay bằng các chữ số
