Question

Tìm x,y thuộc N biết 1/x+1/y=1/8 và x<y

Answer 1

Ta có :

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\) \(\left(x,y\in N;x< y\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x}< \dfrac{1}{8}\)\(\Rightarrow x>8\)\(\left(1\right)\)

Vì \(x< y\) \(\Rightarrow\dfrac{1}{x}>\dfrac{1}{y}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x}>\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{x}>\dfrac{1}{8}\)\(=\dfrac{2}{16}\)\(\Rightarrow x< 16\)\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow8< x< 16\)

Đến đây bn tự làm tiếp nha!

~ Chúc bn học tốt ~