Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hanh trang

tìm x,biết:

\(\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{28}+\dfrac{1}{36}+........+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2}{9}\)

Mới vô
6 tháng 8 2017 lúc 14:37

\(\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{28}+\dfrac{1}{36}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2}{9}\\ \dfrac{2}{42}+\dfrac{2}{56}+\dfrac{2}{72}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2}{9}\\ 2\cdot\left[\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\right]=\dfrac{2}{9}\\ \dfrac{1}{6\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot8}+\dfrac{1}{8\cdot9}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2}{9}:2\\ \dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{9}\\ \dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{4}{9}\\ \dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{9}\\ \dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{18}\\ x+1=18\\ x=17\)

Vậy x = 17


Các câu hỏi tương tự
Đoàn Ngọc Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Thảo
Xem chi tiết
Đặng Hoài An
Xem chi tiết
Trịnh Mỹ Linh
Xem chi tiết
Hạ Tử Phong
Xem chi tiết
Walker Trang
Xem chi tiết
RIBFUBUG
Xem chi tiết
Trần Lê Cẩm Tú
Xem chi tiết