Question

tìm x,b,a là stn biết : 4x+19=3^a 2x+5=3^b   

Answer 1

Có: (4x + 19) - (2x + 5) = 3^a - 3^b

=> 3^a - 3^b = 2x + 14

(2x + 14) - (2x + 5) = 3^a - 3^b - 3^b

=> 9 = 3^a - 2.3^b = 3^b.(3^a-b - 2)

=> 9 chia hết cho 3^b; 9 chia hết cho 3^a-b - 2

Mà 3^a-b - 2 chia 3 dư 1 và 3^a-b - 2 > 0 do a > b; a;b thuộc N

=> 3^b = 9 = 3²; 3^a-b - 2 = 1

=> b=2; 3^a-b = 3

=> b=2; a-b=1

=> b=2;a=3

Thay vào đề bài ta có:

4x + 19 = 3³ = 27

=> 4x = 27 - 19 = 8

=> x = 8 : 4 = 2

Vậy x = 2; a = 3; b = 2