|x-3| là Ư(13) có nghĩa là 13 chia hết cho |x-3|
Ta có : Ư(13) = {-1 ; 1 ; -13 ; 13}
Vì giá trị tuyệt đối luôn là một số nguyên dương nên ta loại bỏ hai trường hợp |x-3| = -1 và |x-3| = -13
=> TH1 : |x-3| = 1 thì x = 4
=> TH2 : |x-3| = 13 thì x = 16
\(\left|x-3\right|\inƯ\left(13\right)\Leftrightarrow\left|x-3\right|\in\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
Th1: \(\left|x-3\right|=1\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x-3=1\\x-3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=4\\x=2\end{matrix}\right.\)
Th2: \(\left|x-3\right|=-1\Leftrightarrow x\in\varnothing\)vì \(\left|x-3\right|\ge0\)
Th3: \(\left|x-3\right|=13\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x-3=13\\x-3=-13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=16\\x=-10\end{matrix}\right.\)
Th4: \(\left|x-3\right|=-13\Leftrightarrow x\in\varnothing\)vì \(\left|x-3\right|\ge0\)
Vậy \(x\left\{2;4;-10;16\right\}\)
