Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Jennifer Doan

Tìm x thuộc Z biết : |x-7| +|15 -x|=8

Chiyuki Fujito
5 tháng 2 2020 lúc 15:11

Ta có \(\left|x-7\right|+\left|15-x\right|=8\) ( 1)

Ta có bảng xét dấu

x x-7 15-x 0 7 - + 15 + 0 + - +

+) Nếu x < 7 thì | x - 7 | + | 15 - x | = ( 7 - x ) + ( 15 - x ) = 7 - x + 15 - x = 22 - 2x

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow22-2x=8\)

\(\Leftrightarrow2x=14\)

\(\Leftrightarrow x=7\) ( ko thỏa mãn x < 7 )

+) Nếu \(7\le x\le15\) thì | x - 7 | + | 15 - x | = ( x - 7 ) + ( 15 - x) = x - 7 + 15 - x = 8

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow8=8\) ( thỏa mãn )

\(\Rightarrow7\le x\le15\) thỏa mãn đề bài

+) Nếu x > 15 thì | x - 7 | + | 15 - x | = ( x- 7 ) + ( x - 15 ) = x - 7 + x - 15 = 2x - 22

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow2x-22=8\)

\(\Leftrightarrow2x=30\)

\(\Leftrightarrow x=15\) ( ko thỏa mãn x > 15)

Vậy \(7\le x\le15\) thỏa mãn đề bài

~ Học tốt

# Chiyuki Fujito

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Ngọc Lộc
5 tháng 2 2020 lúc 13:07

- Lập bảng xét dấu :

x .....................7.......................15................
\(\left|x-7\right|\) ......\(7-x\)......0.......\(x-7\)...... \(|\).......\(x-7\)........
\(\left|15-x\right|\) .....\(15-x\)......\(|\)......\(15-x\).....0.......\(x-15\).......
\(\left|x-7\right|+\left|15-x\right|\)

....\(22-2x\).....\(|\)..........8...........\(|\).... .\(2x-22\)..............

Ta có các trường hợp sau :

TH1 : x < 7 có \(22-2x=10\)

=> \(-2x=10-22=-12\)

=> \(x=6\) ( TM )

TH2 : 7 < x < 15 có \(8=10\) ( Vô Lý )

TH3 : x > 15 có \(2x-22=10\)

=> \(2x=32\)

=> \(x=16\) ( TM )

Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = 6, x = 16 .

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Thu Pham
Xem chi tiết
lê viết thế
Xem chi tiết
Jennifer Doan
Xem chi tiết
Oanh Tran
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Hiền
Xem chi tiết
Oanh Tran
Xem chi tiết
hà hoàng hải
Xem chi tiết
Tố Uyên
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết