Bài 13: Ước và bội

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn thị yến nhi

Tìm x thuộc N biết \(\frac{x^{102}-1}{2}=2×\left(1+5+5^2+....+5^{101}\right)\)

Akai Haruma
1 tháng 11 2019 lúc 0:17

Lời giải:

Đặt \(A=1+5+5^2+...+5^{101}\)

\(\Rightarrow 5A=5+5^2+5^3+...+5^{102}\)

\(\Rightarrow 5A-A=5^{102}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{5^{102}-1}{4}\)

Thay vào đề bài:

\(\frac{x^{102}-1}{2}=2(1+5+5^2+...+5^{101})=2.\frac{5^{102}-1}{4}=\frac{5^{102}-1}{2}\)

\(\Rightarrow x^{102}=5^{102}\)

Mà $x\in\mathbb{N}$ nên $x=5$

Vậy............

Khách vãng lai đã xóa
Akai Haruma
3 tháng 10 2019 lúc 14:53

Lời giải:

Đặt \(A=1+5+5^2+...+5^{101}\)

\(\Rightarrow 5A=5+5^2+5^3+...+5^{102}\)

\(\Rightarrow 5A-A=5^{102}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{5^{102}-1}{4}\)

Thay vào đề bài:

\(\frac{x^{102}-1}{2}=2(1+5+5^2+...+5^{101})=2.\frac{5^{102}-1}{4}=\frac{5^{102}-1}{2}\)

\(\Rightarrow x^{102}=5^{102}\)

Mà $x\in\mathbb{N}$ nên $x=5$

Vậy............

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
chung kim
Xem chi tiết
Trương Nhật Quang
Xem chi tiết
Phan Trần Tường Vy
Xem chi tiết
Thái Vũ
Xem chi tiết
Mikie Manako Trang
Xem chi tiết
THÁI THỊ NGỌC ANH
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Ngân Bích
Xem chi tiết