Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
dương trà my

tìm x biết

bài 3.3

a,/4+2x/=-4x

b,/3x-1/+2=x

c,/x+15/+1=3x

d,/2x-5/+x=2

Mysterious Person
19 tháng 8 2017 lúc 9:13

a) \(\left|4+2x\right|=-4x\)

th1: \(4+2x\ge0\Leftrightarrow2x\ge-4\Leftrightarrow x\ge\dfrac{-4}{2}=-2\)

\(\Rightarrow\left|4+2x\right|=-4x\Leftrightarrow4+2x=-4x\Leftrightarrow4=-4x-2x=-6x\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{-6}=\dfrac{-2}{3}\left(tmđk\right)\)

th2: \(4+2x< 0\Leftrightarrow2x< -4\Leftrightarrow x< \dfrac{-4}{2}=-2\)

\(\Rightarrow\left|4+2x\right|=-4x\Leftrightarrow-4-2x=-4x\Leftrightarrow-4=-4x+2x=-2x\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-4}{-2}=2\left(loại\right)\)

vậy \(x=\dfrac{-2}{3}\)

b) \(\left|3x-1\right|+2=x\)

th1: \(3x-1\ge0\Leftrightarrow3x\ge1\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\left|3x-1\right|+2=x\Leftrightarrow3x-1+2=x\Leftrightarrow3x-x=1-2\)

\(\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\left(loại\right)\)

th2: \(3x-1< 0\Leftrightarrow3x< 1\Leftrightarrow x< \dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\left|3x-1\right|+2=x\Leftrightarrow1-3x+2=x\Leftrightarrow x+3x=1+2\)

\(\Leftrightarrow4x=3\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\left(loại\right)\)

vậy phương trình vô nghiệm

c) \(\left|x+15\right|+1=3x\)

th1: \(x+15\ge0\Leftrightarrow x\ge-15\)

\(\Rightarrow\left|x+15\right|+1=3x\Leftrightarrow x+15+1=3x\Leftrightarrow3x-x=15+1\)

\(\Leftrightarrow2x=16\Leftrightarrow x=\dfrac{16}{2}=8\left(tmđk\right)\)

th2: \(x+15< 0\Leftrightarrow x< -15\)

\(\Rightarrow\left|x+15\right|+1=3x\Leftrightarrow-x-15+1=3x\Leftrightarrow3x+x=-15+1\)

\(\Leftrightarrow4x=-14\Leftrightarrow x=\dfrac{-14}{4}=\dfrac{-7}{2}\left(loại\right)\)

vậy \(x=8\)

d) \(\left|2x-5\right|+x=2\)

th1: \(2x-5\ge0\Leftrightarrow2x\ge5\Leftrightarrow x\ge\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow\left|2x-5\right|+x=2\Leftrightarrow2x-5+x=2\Leftrightarrow2x+x=2+5\)

\(\Leftrightarrow3x=7\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{3}\left(loại\right)\)

th2: \(2x-5< 0\Leftrightarrow2x< 5\Leftrightarrow x< \dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow\left|2x-5\right|+x=2\Leftrightarrow5-2x+x=2\Leftrightarrow-2x+x=2-5\)

\(\Leftrightarrow-x=-3\Leftrightarrow x=3\left(loại\right)\)

vậy phương trình vô nghiệm


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Thanh Nhã
Xem chi tiết
dương trà my
Xem chi tiết
Kirigaya Kazuto
Xem chi tiết
Sakura Linh
Xem chi tiết
Sakura Linh
Xem chi tiết
0o0^^^Nhi^^^0o0
Xem chi tiết
tống lê kim liên
Xem chi tiết
gomagoma
Xem chi tiết
Nhi Nguyễn
Xem chi tiết