Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàngg Phươngg Anhh

Tìm x, biết:

\(2+\frac{2}{3}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+.....+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=1\frac{1989}{1991}\)

Rimuru tempest
18 tháng 8 2020 lúc 22:19

\(2\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+......+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{3980}{1991}\)

\(1+\frac{1}{3}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+......+\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}=\frac{1990}{1991}\)

\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{x}-\frac{1}{x-1}=\frac{1990}{1991}\)

\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{x-1}=\frac{1990}{1991}\)

\(\frac{1}{x-1}=\frac{11}{6}-\frac{1990}{1991}=\frac{9961}{11946}\)

\(x-1=\frac{11946}{9961}\Rightarrow x=\frac{21907}{9961}\)


Các câu hỏi tương tự
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Muối Họ Trần
Xem chi tiết
Xem chi tiết
dương trường khánh
Xem chi tiết
Phan Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
👁💧👄💧👁
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết