Question

Tìm x : 

a. | x+3 | +|x+9 | + | x+5 | = 4x 

b. | x - 1 | + | x - 5 | = 4 

Answer 1

a. | x+3 | +|x+9 | + | x+5 | = 4x 

Nếu x<-9 PT trở thành 

-x-9-x-5-x-3=4x<=>-3x-17=4x<=> 7x=-17<=> x=-\(\frac{17}{7}\) (loại)

Nếu \(-9\le x\le-5\)thì pt có dạng 

x+9-x-5-x-3=4x

<=> -x+1=4x<=>x=\(\frac{1}{5}\)(loại) 

Nếu : \(-5< x\le-3\)PT trở thành; 

x+9+x+5-x-3=4x<=>x+11=4x<=>x=\(\frac{11}{3}\)(loại)

Nếu \(-3\le x\) thì pt trở thành:

x+9+x+5+x+3=4x<=>x=17

vậy qua 4TH => nghiệm PT là x=17

b. | x - 1 | + | x - 5 | = 4 

Nếu x<1 pt trở thành: 1-x-x+5=4

<=> 2x=2<=> x=1 (loại)

Nếu \(1\le x\le5\) pt trở thành:

x-1+5-x=4

<=>0x=0

vậy tập nghiệm là x=[1;5]

Nếu x>5 PT trở thành : x-1+x-5=4

<=> x=5 (loại)

vậy qua 3TH : tập nghiệm là x=[1;5]