Chương II : Số nguyên

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương Linh Lê Hồ

Tìm tổng của tất cả các số nguyên x thỏa mãn x^2<2016!.

HELP MEEEEEE!!!

Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 2 2019 lúc 15:59

Với mọi \(a_k\in N\) sao cho \(a_k^2< 2016!\) thì luôn có 2 giá trị x nguyên đồng thời thỏa mãn điều kiện bài toán là \(x=a_k\)\(x=-a_k\)

Vậy tổng các số nguyên x thỏa mãn là \(\sum a_k+\sum\left(-a_k\right)=0\)

Ánh Lê
19 tháng 2 2019 lúc 14:40

Ta có :

\(x^2< 2016!\)

\(\Leftrightarrow x^2< 1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot2016=\left(1\cdot2\right)\cdot\left(3\cdot4\right)\cdot...\cdot\left(2015\cdot2016\right)\)

Làm trội tích (1 . 2 ). (3.4) ... (2015.2016) , ta được

\(x^2< \left(1\cdot2\right)\cdot\left(3\cdot4\right)\cdot\left(5\cdot6\right)\cdot...\cdot\left(2015\cdot2016\right)< 2^2\cdot4^2\cdot6^2\cdot...\cdot2016^2\)=> \(x\in\left(1;2;3;....;2016\right)\)

Đặt tổng các số x là A, ta có

Tổng tất cả các số trên là :

A = \(\dfrac{2016\cdot\left(2016+1\right)}{2}=2033136\)

Vậy tổng của tất cả số nguyên x thỏa mãn là A =2033136

P/s : Đừng để những dòng chữ trên đánh lừa thị giác; cú lừa đấy :))) tại thấy bài này cho vào mục " câu hỏi hay " mà không ai trả lời được nên ấn bừa thế thôi :))) sai 100% từ đầu đến cuối.


Các câu hỏi tương tự
tuan le
Xem chi tiết
Phương Anh Nguyễn Hoàng
Xem chi tiết
Tuoi Nguyen
Xem chi tiết
IQ 300"2K3"
Xem chi tiết
Phương Anh Nguyễn Hoàng
Xem chi tiết
Tanya
Xem chi tiết
khanhvietcong
Xem chi tiết
20 - Phạm Trần Anh Thư -...
Xem chi tiết
Hoàng Mai Hoa
Xem chi tiết