Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đinh Thị Thanh Thảo

tìm tất cả các số có ba chữ số mà khi chia cho cả 2 , 3 , 5 , 7 . đều có dư là 1 .

giúp mình với chiều nay mình thi rồi .

duonghoangkhanhphuong
1 tháng 1 2018 lúc 9:22

mình k biết mấy số nhưng mình tìm đc 1 số à là số 105ucchelolangthanghoa

Luân Đào
1 tháng 1 2018 lúc 9:27

Gọi số cần tìm là a

=> a chia 2,3,5,7 dư 1

=> a-1 chia hết cho 2,3,5,7

=> a-1 \(\in BC\left(2,3,5,7\right)\)

\(BCNN\left(2,3,5,7\right)=210\)

=> a-1 \(\in\left\{0;210;420;630;840;1050;...\right\}\)

=> \(a\in\left\{1;211;421;631;841;1051;...\right\}\)

Mà a có ba chữ số nên a = 211; 421; 631; 841

Ái Nữ
1 tháng 1 2018 lúc 10:23

Gọi số cần tìm là x

Theo đề ta có:

x : 2, 3, 5, 7 đều dư 1

=> x- 1 \(⋮\) 2, 3, 5, 7

Vì x-1 chia hết cho 2, 3, 5, 7

=> a-1 \(\in\) BC ( 2, 3, 5, 7)

a-1\(\in\) BC( 2, 3, 5, 7) = 2.3.5.7= 210

a- 1 \(\in\)BC( 2, 3, 5, 7) = 0; 210; 420; 630; 840; 1050; 1260; ...

=> a= 1; 211; 421; 631; 841; 1051; 1261;..............

Nhưng a có 3 chữ số

Nên a \(\in\) \(\left\{1;211;421;631;841\right\}\)

Vậy :..............................

Monkey D Luffy
1 tháng 1 2018 lúc 11:49

Gọi tất cả số có 3 chữ số chia 2;3;5;7 dư 1 là x

Theo đề, ta có:
x-1 chia hết 2; x-1 chia hết 3; x-1 chia hết 5; x-1 chia hết 7 và 99 < hoặc = x-1 < hoặc = 998

=>x-1 thuộc BC(2;3;5;7) và 99 < hoặc = x-1 < hoặc = 998

Ta có:
2=2

3=3

5=5

7=7

=>BCNN(2;3;5;7)=2.3.5.7=210

=>BC(2;3;5;7)=B(210)={0;210;420;630;840;1050;...}

Mà x-1 thuộc BC(2;3;5;7) và 99 < hoặc = x-1 < hoặc = 998

Nên x-1 thuộc{210;420;630;840}

=> x thuộc {211;421;631;841}

Vậy tất cả các số có 3 chữ số mà chia 2;3;5;7 đều dư 1 là 211;421;631;841.


Các câu hỏi tương tự
đặng việt anh
Xem chi tiết
Lương Thanh Quảng
Xem chi tiết
Lê Nhật Minh
Xem chi tiết
Tô Mai Phương
Xem chi tiết
Hoàng Thiên Hải Âu
Xem chi tiết
Bùi thị Huyền
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
pham thi ngoc hoang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hà Vy
Xem chi tiết