B=62xy427
B chia hết cho 99 => B chia hết cho 9 và 11
B chia hết cho 9 => x=7 chia 9 dư 6
=> x+y bằng 6 hoặc 15(1)
B chia hết cho 11=> (7+4+x+6)-(2+y+2)= 11k hoặc 13+x-y=11k(2)
Từ (2) suy ra y-x=13-11k . Vì x,y là số tự nhiên nhỏ hơn 10 nên k =1
=> y-x=2(3)
*x+y=6 ; y-x=2 => x=2; y=-4
*x+y=15 ; y-x=2 => vô nghiệm (vì x, y nguyên)
Vậy có 1 đáp án là B = 6224427
B ⋮ 99 ⇒ B ⋮ 9 và B ⋮ 11
* B ⋮ 9
⇒ ( 6 + 2 + x + y + 4 + 2 + 7 ) ⋮ 9
( 21+ x + y ) ⋮ 9
B (9) = { 0; 9; 18; 27; 36; 45;... }
Mà ( 21 + x + y ) ≥ 21 và x,y có 1 chữ số nên
x + y = 6 hoặc x + y = 15
* B ⋮ 11
⇒ ( 6 + x + 4 + 7 ) - ( 2 + y + 2 ) ⋮ 11
( 17 + x ) - ( 4 + y ) ⋮ 11
17 + x - 4 - y ⋮ 11
13 + x - y ⋮ 11
11 + 2 + x - y ⋮ 11
2 + x - y ⋮ 11
x - y = 9 hoặc x - y = -2
- Nếu x - y = 9 thì x = 9; y = 0 ( ko thỏa mãn )
x + y = 6 hoặc x + y = 15
* Nếu x - y = -2 và x + y = 6 thì
x = 2 ; y = 4
* Nếu x - y = -2 và x + y = 15 ( ko có giá trị của x,y )
Vậy x = 2 và y = 4
Cho tớ hỏi đây là câu hỏi thi HGS à! Hôm trước tớ thi cũng ra bài này và tớ đc 10đ đấy! chắc chắn đúng! Có chỗ nào ko hiểu thì hỏi nhá! Tớ ko giải theo mạng!
\(B⋮99\Rightarrow B⋮9;11\)
\(\Rightarrow6+2+x+y+4+2+7=21+x+y⋮99\)
\(\Rightarrow x+y\in\left\{6;15\right\}\)
\(B⋮11\Rightarrow\left(6+x+4+7\right)-\left(2+y+2\right)⋮11\)
\(\Rightarrow\left(17+x\right)-\left(4-y\right)⋮11\)
\(\Rightarrow13+x-y⋮11\)
\(\Rightarrow13+\left(x-y\right)⋮11\)
\(\Rightarrow x-y=\left\{9;-2\right\}\)
\(\Rightarrow x-y=9\Rightarrow x=9;y=0\) (loại)
\(\Rightarrow x-y=-2;x+y=\left\{6;15\right\}\) (loại \(15\))
\(\Rightarrow x+y=6\Rightarrow x=2;y=4\)
Vậy \(x=2;y=4\)
