Question

Tìm số tự nhiên \(x\), biết rằng :

a) \(70⋮x,84⋮x\) và \(x>8\)

b) \(x⋮12,x⋮25,x⋮30\) và \(0< x< 500\)

Answer 1

a) 70⋮x,84⋮x và x>8 => x \(\in\) ƯC_{(70; 84)}

Ta có: 70 = 2.5.7 84 = 2².3.7

=> ƯCLN_{(70; 84)}= 2.7 = 14

ƯC_{(70; 84)}= Ư₍₁₄₎= { 1; 2; 7; 14}

Vì x > 8 => x = 14

b) x⋮12,x⋮25,x⋮30 và 0<x<500 => x \(\in\) BC_{(12; 25; 30)}

Ta có: 12 = 2².3 25 = 5² 30 = 2.3.5

=> BCNN_{(12; 25;30)} = 2².3.5 = 60

BC_(12;25;30)= B₍₆₀₎= {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; 540;...}

Vì 0<x<500 nên x \(\in\) {60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480}

Answer 2

a)

70; 84 chia hết cho x

=> x thuộc UC(70;84)

UC(70;84) = { 1;2;7;14}

Do x > 8 nên x = 14.

b) x chia hết cho 12;25;30 nên x thuộc BC(12;25;30)

Answer 3

a) \(x\inƯC\left(70;84\right)\) và \(x>8\)

\(\Rightarrow x=14\)

b) \(x\in BC\left(12;25;30\right)\) và \(0< x< 500\)

\(\Rightarrow x=300\)