Question

Tìm số tự nhiên x biết :

a) 17 chia hết cho x - 1

b) 10 chia hết cho x - 7

c) x + 5 chia hết cho x + 1

Answer 1

a) \(17⋮x-1\Rightarrow x-1\in\text{Ư}\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;18;-16\right\}\)

Mà x thuộc N.

Vậy: \(x\in\left\{2;0;18\right\}\)

b) \(10⋮x-7\Rightarrow x-7\in\text{Ư}\left(10\right)=\left\{1;2;5;10;-1;-2;-5;-10\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{8;9;12;17;6;5;2;-3\right\}\)

Mà x thuộc N.

Vậy: \(x\in\left\{8;9;12;17;6;5;2\right\}\)

c) \(\frac{x+5}{x+1}=\frac{x+1+4}{x+1}=1+\frac{4}{x+1}\)

\(\frac{4}{x+1}\Rightarrow x+1\in\text{Ư}\left(4\right)=\left\{1;2;4;\right\}\)

(*) Loại giá trị x âm do x thuộc N.

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;3\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{0;1;3\right\}\)

Answer 2

Vì 17\(⋮\)x-1=>x-1ϵƯ(7)={1;7}

Với x-1=1=>x=2

x-1=17=>x=18

Vậy xϵ{2;18}

Answer 3

VÌ 10\(⋮\)x-7=>x-7ϵƯ(10)={1;2;5;10}

ta có bảng sau :

x-7	1	2	5	10
x	8	9	12	17

Vậy xϵ{8;9;12;17}

Answer 4

x+5\(⋮\)x+1

(x+1)+4\(⋮\)x+1

Vì x+1\(⋮\)x+1

Buộc 4\(⋮\)x+1=>x+1ϵƯ(4)={1;2;4}

Với x+1=1=>x=0

x+1=2=>x=1

x+1=4=>x=3

Vậy xϵ{0;1;3}