Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Yến Nhi

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia 6 dư 2, chia cho7 dư 3, chia cho 9 dư 5

Trần Mỹ Anh
6 tháng 11 2016 lúc 15:28

a : 6 dư 2 => \(a-2⋮6\Rightarrow a-2+6⋮6\Rightarrow a+4⋮6\) (1)

a : 7 dư 3 => \(a-3⋮7\Rightarrow a-3+7⋮7\Rightarrow a+4⋮7\) (2)

a : 9 dư 5 => \(a-5⋮9\Rightarrow a-5+9⋮9\Rightarrow a+4⋮9\) (3)

Từ (1), (2), (3) \(\Rightarrow a+4⋮6,7,9\)

\(\Rightarrow a+4\in BC\left(6,7,9\right)\)

mà a nhỏ nhất \(\Rightarrow\) a + 4 cũng nhỏ nhất \(\Rightarrow a+4=BCNN\left(6,7,9\right)\)

Ta có:

\(6=2\times3\)

\(7=7\)

\(9=3^2\)

\(\Rightarrow BCNN\left(6,7,9\right)=2\times3^2\times7=126\)

\(\Rightarrow a+4=126\)

\(\Rightarrow a=126-4\)

\(\Rightarrow a=122\)

 

Đức Phan
26 tháng 11 2016 lúc 19:50

Số đó là 122


Các câu hỏi tương tự
Lê Nhật Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Anh
Xem chi tiết
Thảo Vy
Xem chi tiết
Trần Đình Dủng
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Ngân
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Alex Arrmanto Ngọc
Xem chi tiết
Park  Hyo  Jin
Xem chi tiết
Phạm Mai Ly
Xem chi tiết