Question

Tìm số tự nhiên có 2 số, biết nếu viết chữ số xen giữa 2 chữ số của số đó thì được số có 3 chữ số và gắp 11 lần chữ số ban đầu

Giúp mik vs mai mik phải nộp r!!!

Answer 1

gọi số cần tìm là ab (có dấu gạch trên đầu)

theo đề ra ta có

ab.11 = acb (ab và abc có gạch trên đầu)
⇒ ab.11 = a0b + c0(ab và a0c có gạch trên đầu)

⇒ ab.11 = ab + a.90 + c.10 (ab có gạch trên đầu)

⇒ ab.11- ab = a.90 + c.10 (ab có gạch trên đầu)

⇒ ab.10 = a.90 + c.10 (ab có gạch trên đầu)

⇒ ab0 = a.90 + c.10 (ab0 có gạch trên đầu)

⇒ a.100 + b.10 = a.90 + c.10

⇒ a.90 + a.10 + b.10 = a.90 + c.10

⇒ a.10 + b.10 + a.90 - a.90 = c.10

⇒ a.10 + b.10 = c.10

⇒ (a+b).10 = c.10

⇒ a + b = c ( c ≤ 9)

vậy ab (có gạch trên đầu) bằng bất cứ giá trị nào thỏa mãn điều kiện a + b = c và c ≤ 9