Theo đề, ta có : a : 12 dư 7, a : 75 dư 70 và a nhỏ nhất
=> a + 5 chia hết cho 12 và 75 => a + 5 ∈ BC(12,75)
Ta có : 12 = 22 . 3 ; 75 = 3 . 52
=> BC(12, 75) = 22 . 3 . 52 = 300
=> a + 5 chia hết cho BC(12, 75) hay a + 5 chia hết cho 300
=> a + 5 = 300 . k (k ∈ N*) => a = 300 . k -5 ( k ∈ N*)
Ta có bảng sau :
k | 1 |
a | 295 |
Để a BC(12, 75) và a nhỏ nhất thì k = 1 và a = 295
Vậy a = 295.