Question

Tìm số tự nhiên a khác 0 biết

\(\frac{12}{a}=\frac{12}{a+2}+1\)

Answer 1

Ta có:

\(\frac{12}{a}=\frac{12}{a+2}+1\)

\(\frac{12}{a}-\frac{12}{a+2}=1\)

\(\frac{12\times\left(a+2\right)}{a\times\left(a+2\right)}-\frac{12\times a}{a\times\left(a+2\right)}=1\)

\(\frac{12\times\left(a+2\right)-12\times a}{a\times\left(a+2\right)}=1\)

\(\frac{12\times a+24-12\times a}{a\times\left(a+2\right)}=1\)

\(\frac{24}{a\times\left(a+2\right)}=1\)

\(a\times\left(a+2\right)=24\) ( vì phân số bằng 1 khi tử số và mẫu số bằng nhau )

Vì \(24\) là số chẵn nên \(a\) và \(a+2\) là hai số chẵn liên tiếp

Ta có: \(4\times6=24\) nên \(\Rightarrow a=4\)