Question

Tìm số tự nhiên a để a² + 24 là số chính phương

 

Answer 1

1

Answer 2

a = 10

Answer 3

Vi a\(^2\) + 24 = scp

Mà 24 là số chính phương => a = 1

Answer 4

Ta có:  a²+24 là số chính phương

=> a²+24= n²

=> 24= n²-a²

=> 24= (n-a)(n+a)

Nếu n và a khác tính chẵn lẻ    ( Vô lý)

=> n va a cùng tính chẵn lẻ

=> (n-a) và (n+a) cùng chẵn

Mà a là STN  và (n-a); (n+a) cùng chẵn => có 2 TH

* TH1:Nếu (n-a)=12 thì (n+a)=2 và ngược lại

* TH2: Nếu (n-a)=6 thì (n+a)= và ngược lại

Xét TH1: (n-a)+(n+a)=12+2

=> 2n=14

=> n=7 => a=5

Xét TH2: (n-a)+(n+a)=6+4

=> 2n=10

=> n=5 => a=1

Vậy a={1;5}