Question

Tìm số tự nhieena,b biết rằng a,b là các số nguyên tố và \(\frac{5a+7b}{6a+5b}=\frac{29}{28}\)

Answer 1

Nhân chéo ta được:

\(28\left(5a+7b\right)=29\left(6a+5b\right)\)

\(\Rightarrow140a+196b=174a+145b\)

\(\Rightarrow51b=34a\)

Vì a,b là 2 số nguyên tố cùng nhau và là số tự nhiên:

\(\RightarrowƯCLN\)\(\left(51;34\right)=17\)

Từ đây ta tính được \(a=3;b=2\)

Answer 2

Ta có:

5a + 7b/6a + 5b = 29/28

=> (5a + 7b).28 = (6a + 5b).29

=> 140a + 196b = 174a + 145b

=> 196b - 145b = 174a - 140a

=> 51b = 34a

=> 3b = 2a

=> a/b = 3/2

Mà (a,b)=1; a,b thuộc N

=> a = 3; b = 2

Vậy a = 3; b = 2