Question

Tìm số nguyên x,y biết : xy+x=5y-3

Answer 1

Lớp 6 ??? quá khó

\(x\left(y+1\right)=5y+5-5-3\)

\(x\left(y+1\right)=5\left(y+1\right)-8\)

Với y=-1 => x.0=5.0-8 => VT khác VP

=> y=-1 không phải nghiệm

chia hai vế cho (y+1 khác 0)

=>\(x=5-\dfrac{8}{y+1}\)

x nguyên => y+1 =Uocs của 8

y+1={-8,-4,-2,-1,1,2,4,8}

y={-9,-5,-3,-2,0,1,3,7} Thế vào => x

Answer 2

\(xy+x=5y-3\)

\(pt\Leftrightarrow x\left(y+1\right)=5y-3\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5y-3}{y+1}\). Vì \(x,y\in Z\) nên \(\dfrac{5y-3}{y+1}\in Z\)

Tức là \(5y-3⋮y+1\Rightarrow5\left(y+1\right)-8⋮y+1\)

Ta có: \(5\left(y+1\right)⋮y+1\) nên \(-8⋮y-1\)