a, x-2 là ước của 3x-1
\(\Rightarrow\)3x-1 : x-2
\(\Rightarrow\)3(x-2) + 1 : x-2
\(\Rightarrow\)1: x-2
\(\Rightarrow\)x-2\(\in\)Ư(1)=\(\left\{\pm1\right\}\)
| x-2 | 1 | -1 |
| x | 3 | 1 |
a) x - 2 \(\in\) Ư(3x - 1)
\(\Leftrightarrow\)3x - 1 \(⋮\)x - 2
\(\Leftrightarrow\)3(x - 2) + 5 \(⋮\)x-2
\(\Leftrightarrow\)5 \(⋮\) x - 2
\(\Leftrightarrow\) x - 2 \(\in\)Ư(5) = {\(\pm\)1; \(\pm\)5}
Lập bảng:
| x-2 | -1 | 1 | -5 | 5 |
| x | 1 | 3 | -3 | 7 |
| KL | tm | tm | tm | tm |
b) xy + x - y = 5
\(\Leftrightarrow\)x(y + 1) - y - 1 = 4
\(\Leftrightarrow\)x(y + 1) - (y + 1) = 4
\(\Leftrightarrow\)(x - 1)(y + 1) = 4
\(\Leftrightarrow\)x - 1 và y + 1 \(\in\)Ư(4) = {\(\pm\)1; \(\pm\)2; \(\pm\)4}
Lập bảng:
| x-1 | -1 | 1 | -2 | 2 | -4 | 4 |
| x | 0 | 2 | -1 | 3 | -3 | 5 |
| y+1 | -4 | 4 | -2 | 2 | -1 | 1 |
| y | -5 | 3 | -3 | 1 | -2 | 0 |
| KL | tm | tm | tm | tm | tm | tm |
